3.2.2双曲线的简单几何性质-2023-2024学年高二数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019选择性必修第一册)

学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.2.2双曲线的简单几何性质 考点01：求双曲线焦点坐标 1.双曲线9x2-16y2=144的焦点坐标为() A.(-√7,0)，(7,0) B.(0,-√7)，(0，√7) c.(-5,0).(5,0) D.(0,-5),(0,5) 2.(多选)双曲线2x2-y2=8的焦点坐标是() A.0,-2V5 B.（-25,0 c.(2w5,0 D.(0,25 考点02：求双曲线的焦距 3。等轴双由线号-少=a>0的维距为 4、已知R,6是双确线号-号-口>0的两个焦点，若双值的左，右项点和原点把线段F引四等分，则 该双曲线的焦距为() A.1 B.2 C.3 D.4 考点03：判断两个双曲线共焦点 5,判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”） (1)双曲线的焦点一定位于双曲线的实轴上，( (2)若两条双曲线的焦点相同，则其渐近线也一定相同.( (3)焦点在x轴上的双曲线的离心率越大，其渐近线斜率的绝对值就越大.( (4)焦点在x轴上的双曲线与焦点在y轴上的双曲线不可能具有共同的渐近线，( 6.双曲线二-广=1与号-广 与。一示=2（久￥0）有相同的() A,实轴 B.焦点 C.渐近线 D.以上都不对 考点04：求共焦点的双曲线方程 7.过点2,3)且与椭圆5x2+9y2=45有相同焦点的双曲线的标准方程为() A.x22 1 B. c.￡y-l D.xy =1 3 92=1 29 95 8.与双曲线二-上=1有公共焦点，且过点3反，2)的双曲线方程为一 164 考点05：双曲线中×，Y的取值范围 9.(多选)曲线C子+=1，则《) ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 学科网 学种网票创，让学司更容易！ XK.CON JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.C上的点(xy)满足xER,y≤I B.C关于x轴、y轴对称 C.C与x轴、y轴共有3个公共点 D.C与直线y=只有1个公共点 10.若AB是曲线x=Vy2+2上不同的两点，0为坐标原点，则OAOB的取值范围是 考点O6:根据双曲线中x,y的范围求取值或最值 1.若实数x,y满足号-少=1，则() 2 A.22 B.x2+y222 c对 D.x-v2y s2 12.点Q是双曲线C:-上=1上一动点，过Q做圆D:x-6)+y=1的两条切线，切点为A,B,则Q4 164 的最小值为」 考点07：判断点与双曲线的位置关系 13.已知万，B分别为双曲线C:x-二=1的左、右焦点，A是C上一点，线段A5,与C交于B点 8 (1)证明：AB2BF: (2)若△ABF的面积为8，求直线AB的斜率. 考点08：双曲线的对称性 4。已知点2)在双曲线号后=1上，则() A.点(-2，-1)不在双曲线上 B.点(2，-)不在双曲线上 C.点(-2,1)在双曲线上 D.以上均无法确定 15,类比教材中对圆双曲线的“对称性”和“范围"的研究，写出曲线C:√4-x2+y3=1的对称性和所在的范围 为 考点09：求双曲线的顶点坐标 16.(多选)双曲线- 259 =1的顶点坐标是（) A.(5,0 B.-5,0 C.(0,3 D.(0,-3到 17.过双曲线父-上=1的左顶点，且与直线2x-y+1=0平行的直线方程为」 43 考点10：求双曲线的实轴、虚轴 8,已知双曲线C:三-X三1a>0,b>0)的左顶点为A,右焦点为F,焦距为6，点M在双曲线C上， 且MF⊥AF,MF=2AF,则双曲线C的实轴长为() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.2 B.4 C.6 D.8 19.若双曲线的焦距为6，实轴长为2，则该双曲线的虚轴长为 考点11：根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程 20.已知双面线C:号手=1的一条新近线斜率为-2，实轴长为4.则C的标准方程为() A.y =1 8.yx2 =1 C. --x2=1 4 416 4 164 21.已知双曲线中心在原点，一顶点坐标为(0,4)，且渐近线方程为x=±2y,则其标准方程为() 4.y2x2 =1 B. 1664 16r2=1 16 6416 22.求满足下列条件的双曲线的标准方程： (1)实轴长为8，一个焦点为(5,0)： (2)离心率是√5，且虚轴长为4. 考点12：等轴双曲线 23,中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线x-4y+2V2=0上的等轴双曲线方程是() A.x2-y2=8 B.x2-y2=4 C.y2-x2=8 D.y2-x2=4 24.等轴双曲线-y2=1a>0)的焦距为一 考点13：已知方程求双曲