专题24.4 三角形的内切圆（专项训练）-2023-2024学年九年级数学上册真题汇编专项拔高卷（人教版）

2023-2024学年人教版数学九年级上册同步专题热点难点专项练习 专题24.4 三角形的内切圆（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.52 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•常州期末）下列有关圆中的结论，错误的是（　　） A．同圆或等圆的半径相等 B．一个圆绕圆心旋转任意角度后，都能与原来的图形重合 C．任意三点都能确定一个圆 D．任意三角形都有内切圆 2．（2分）（2023•纳溪区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，⊙O为Rt△ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（　　） A． B．6﹣ C．5﹣ D．3+ 3．（2分）（2023•炎陵县模拟）如图，已知圆O是△ABC的内切圆，且∠A＝70°，则∠BOC的度数是（　　）​ A．140° B．135° C．125° D．110° 4．（2分）（2023•运城一模）“赵爽弦图”是用4个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成一个大正方形，如图，已知⊙O内切于大正方形ABCD，AH＝3，DH＝1，则图中阴影部分的面积为（　　） A．5π B．4 C． D． 5．（2分）（2023•广州）如图，△ABC的内切圆⊙I与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，若⊙I的半径为r，∠A＝α，则（BF+CE﹣BC）的值和∠FDE的大小分别为（　　） A．2r，90°﹣α B．0，90°﹣α C．2r， D．0， 6．（2分）（2023•西湖区校级二模）如图，点O为△ABC的内心，∠B＝60°，BM≠BN，点M，N分别为AB，BC上的点，且OM＝ON．甲、乙两人有如下判断：甲：∠MON＝120°：乙：当MN⊥BC时，△MON的周长有最小值．则下列说法正确的是（　　） ​ A．只有甲正确 B．只有乙正确 C．甲、乙都正确 D．甲、乙都错误 7．（2分）（2023•德宏州模拟）如图，在△ABC中，∠A＝80°，⊙O是△ABC的内切圆，连接OB、OC，交⊙O于点D、E，已知OD＝3，则图中阴影部分的面积是（　　） A．4π B． C．3π D． 8．（2分）（2023•衡水二模）如图，在△ABC中，∠ACB＝80°，AC＝BC，点M是AB上一点（不与点A重合），点P是△ACM的内心，则∠MPC的度数（　　） A．等于115° B．可以等于80° C．等于120° D．无法确定 9．（2分）（2023•青山区模拟）如图，⊙O内切于正方形ABCD，边AD、CD分别与⊙O切于点E、F，点M、N分别在线段DE、DF上，且MN与⊙O相切．若△MBN的面积为6，则⊙O的半径为（　　） ​ A．2 B． C．2 D． 10．（2分）（2022秋•文登区期末）如图，等边三角形ABC的内切圆与三边的切点分别为点D，E，F．若，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022秋•南关区校级期末）如图，点O为△ABC的内心，∠A＝70°，则∠BOC的度数为 　 　． 12．（2分）（2023•柘城县模拟）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，将△ABC绕着点C顺时针旋转至△EDC的位置，使CD过点I，点A恰好落在DE边上，若DE∥BC，则图中阴影部分的周长为 　 　． 13．（2分）（2022秋•江阴市期末）如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、F、G，∠B＝65°，∠C＝45°，则∠DGF的度数是 　 　°． 14．（2分）（2022秋•建邺区期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是边E上的高，⊙E，⊙F分别是△ACD，△BCD的内切圆，则⊙E与⊙F的面积比为 　 　． 15．（2分）（2022秋•启东市校级期末）《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作之一．书中记载了一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容圆径几何？”译文：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？” 根据题意，该直角三角形内切圆的直径为　 　步． 16．（2分）（2022秋•华容区期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，直角边BC在x轴上，其内切圆的圆心坐标为I（0，1），抛物线