专题24.1 垂径定理（专项训练）-2023-2024学年九年级数学上册真题汇编专项拔高卷（人教版）

2023-2024学年人教版数学九年级上册同步专题热点难点专项练习 专题24.1 垂径定理（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.47 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•平遥县二模）如图所示，一圆弧过方格的格点ABC，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（0，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（2，1） 2．（2分）（2022秋•河西区校级期末）高速公路的隧道和桥梁最多，如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB＝8米，净高CD＝8米，则此圆的半径OA＝（　　） A．5米 B．米 C．6米 D．米 3．（2分）（2023•盐都区一模）如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，OC⊥AB于点C，则OC的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2分）（2022秋•华容区期末）如图，在平面直角坐标系中，⊙O经过点（0，10），直线y＝kx+2k﹣4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的最小值是（　　） A． B． C． D．以上都不对 5．（2分）（2023•鹿城区校级三模）如图为一个指纹锁的部分设计图，尺寸如图所示，求AB所在圆的半径为（　　） A．50mm B．50.5mm C．51mm D．51.5mm 6．（2分）（2023•衢州二模）一次综合实践的主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A，B，C，D四点，利用刻度尺量得该纸条宽为3.5cm，AB＝3cm，CD＝4cm．请你帮忙计算纸杯的直径为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 7．（2分）（2023•香洲区校级三模）如图是某品牌的香水瓶．从正面看上去它可以近似看作⊙O割去两个弓形后余下的部分，与矩形ABCD组合而成的图形（点B，C在⊙O上），其中BC∥EF；已知⊙O的半径为25，BC＝14，AB＝26，EF＝48，则香水瓶的高度h是（　　） A．56 B．57 C．58 D．59 8．（2分）（2022秋•齐河县期末）如图，⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，连接BD．若CD＝8，OE＝3，则BD的长为（　　） A． B．2 C． D．2 9．（2分）（2022•包河区校级二模）如图，在⊙O中，直径AB＝10，CD⊥AB于点E，CD＝8．点F是弧BC上动点，且与点B、C不重合，P是直径AB上的动点，设m＝PC+PF，则m的取值范围是（　　） A．8＜m≤4 B．4＜m≤10 C．8＜m＜8 D．6＜m＜10 10．（2分）（2019秋•萧山区期末）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，且OE＝DE．点P为上一点（点P不与点B，C重合），连接AP，BP，CP，AC，BC．过点C作CF⊥BP于点F．给出下列结论：①△ABC是等边三角形；②在点P从B→C的运动过程中，的值始终等于．则下列说法正确的是（　　） A．①，②都对 B．①对，②错 C．①错，②对 D．①，②都错 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023•大武口区模拟）大武口青山公园地上有一排大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚20cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是80cm，聪明的你，请帮小明算出大理石球的半径是 　 　． ​ 12．（2分）（2023•兴庆区校级一模）我国古代著名数学著作《九章算术》总共收集了246个数学问题，这些问题的算法要比欧洲同类算法早1500年，其中有这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可以表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1寸，AB＝10寸（注：1尺＝10寸），则可得直径CD的长为 　 　寸”． 13．（2分）（2023•盐都区一模）如图所示，在⊙O中，直径AB＝10，弦DE⊥AB于点C，连接DO．若OC＝3，则DE的长为 　 　． 14．（2分）（2023•白银二模）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心，∠AOB＝60°，点C是的中点，CD⊥AB，且CD＝5m，则这段弯路所在圆的半径为 　 　． ​ 15．（2分）（2023•射