专题23.3 旋转（章节复习+考点讲练）-2023-2024学年九年级数学上册真题汇编章节复习知识讲练（人教版）

2023-2024学年人教版数学九年级上册同步专题热点难点专项练习 专题23.3 旋转（章节复习+考点讲练） 知识点01：旋转 1. 旋转的概念：把一个图形 叫做旋转..点O叫做 ，转动的角叫做旋转角(如∠AO A′),如果图形上的点A经过旋转变为点A′，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点. 细节剖析： 旋转的三个要素： . 2.旋转的性质: (1) 相等（OA= OA′）；　　 (2) 等于旋转角；　 　 (3) (△ABC≌△). 细节剖析： 图形绕某一点旋转，既可以按 也可以按 3. 旋转的作图: 在画旋转图形时，首先确定 ，其次确定图形的 ，再将这些关键 沿指定的方向旋转 ，然后连接 ，形成 ． 细节剖析： 作图的步骤：(1)连接图形中的每一个 ； (2)把连线按要求（ ）绕旋转中心旋转一定的角度（ ）； (3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点； (4)连接所得到的 知识点02：特殊的旋转—中心对称 1.中心对称：　把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做 ．这两个图形中的对应点叫做关于中心的 细节剖析： （1）有两个图形，能够 ，即 都相同； （2）位置必须满足一个条件：将其中一个图形绕着某一个点旋转180°能够与另一个图形重合 (全等图形不一定是 的，而中心对称的两个图形一定是 的) . 2.中心对称图形：　把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 ，这个点就是它的 ． 细节剖析： (1)中心对称图形指的是 （2）线段，平行四边形，圆等等都是 . 知识点03：平移、轴对称、旋转 平移、轴对称、旋转之间的对比 　 平移 轴对称 旋转 相同点 都是 （合同变换），即变换前后的图形全等． 不 同 点 定义 把一个图形沿某一方向移动一定距离的图形变换． 把一个图形沿着某一条直线折叠的图形变换． 把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形变换． 图形 要素 平移 平移 对称轴 性质 连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等． 任意一对对应点所连线段被对称轴 ． 对应点 到 的距离相等；对应点 与 都等于旋转角． 对应线 段 且相等． 任意一对 所连线段被对称轴垂直平分． *对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角， 即：对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等． 考点一：利用轴对称设计图案 【典例精讲】（2021秋•合浦县期中）小明将3块拼图①、②、③拼成如图1所示一个矩形，也可以拼成如图2所示的“L”形状，且是轴对称图形．已知AB＝9，BC＝16，FG⊥AD，则FG的长为 　 　． 【变式训练1-1】（2023•常德三模）如图①所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，若按照图②所示的方法用若干个图形①玩接力游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么用2n+1个这样的图形①拼出来的图形②的总长度为（　　） A．a+2nb B．a+4nb C．（1﹣n）a+3nb D． 【