专题23.1 图形的旋转（专项训练）-2023-2024学年九年级数学上册真题汇编专项拔高卷（人教版）

2023-2024学年人教版数学九年级上册同步专题热点难点专项练习 专题23.1 图形的旋转（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.51 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•二道区校级模拟）如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB＝CB′，则∠C′的度数为（　　） A．18° B．20° C．24° D．28° 2．（2分）（2023•赛罕区二模）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点．将△ABD绕点A旋转后得到△ACE那么下列结论正确的是（　　） ​ A．AB＝AE B．AB∥EC C．∠ABC＝∠DAE D．DE⊥AC 3．（2分）（2023春•荆门期末）如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，将△ABD绕B点顺时针旋转45°得到△BEF，EF交CD于点G连接BG交AC于H，连接EH．则下列结论：①EG＝CG＝CF；②四边形EHCG是菱形；③△BDG的面积是；④；其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 4．（2分）（2023•河西区模拟）如图，将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到△CDE，这时点A旋转后的对应点D恰好在直线AD上，则下列结论不一定正确的是（　　） A．∠CBD＝∠ECD B．∠CAB＝∠CDB C．∠ECB＝α D．∠EDB＝180°﹣α 5．（2分）（2023春•昌江区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AB＝8，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得到Rt△A1B1C，当A1，B1，A三点共线时，AA1的值为（　　） A．12 B． C． D． 6．（2分）（2023春•太仓市期末）如图，在平面直角坐标系中，点A（5，0），点B（8，4）．若将线段AB绕点O逆时针旋转得到线段A′B′，当点B′恰好落在y轴正半轴上时，点A′的坐标为（　　） A．（，） B．（，） C．（2，） D．（3，5） 7．（2分）（2023春•新城区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AB＝4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，此时点A′恰好落在AB边上，则点B′与点B之间的距离为（　　） A． B． C．4 D．2 8．（2分）（2023春•德州期中）边长相等的两个正方形ABCD和OEFG如图所示，若将正方形OEFG绕点O按顺时针方向旋转120°，在旋转的过程中，两个正方形重叠部分四边形OMAN的面积（　　） A．先增大再减小 B．先减小再增大 C．不断增大 D．不变 9．（2分）（2023春•遂平县期末）如图，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBG．延长AE交CG于点F，连接DE．下列结论：①AF⊥CG，②四边形BEFG是正方形，③若DA＝DE，则CF＝FG；其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 10．（2分）（2023春•凤城市期中）如图，已知直线y＝kx+2k交x、y轴于A、B两点，以AB为边作等边△ABC（A、B、C三点逆时针排列），D、E两点坐标分别为（﹣6，0）、（﹣1，0），连接CD、CE，则CD+CE的最小值为（　　） A．6 B．5+ C．6.5 D．7 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022秋•昌图县期末）如图，点E在正方形ABCD的CD边上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABF，若四边形AECF的面积为16，DE＝3，则AE的长度为 　 　． ​ 12．（2分）（2023•宁江区三模）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB′C′D′，若点B的对应点B′落在边CD上，则B′C的长为 　 　．​ 13．（2分）（2023•崇川区校级开学）如图，△ABC中，∠BAC＝55°，将△ABC逆时针旋转α（0°＜α＜55°），得到△ADE，DE交AC于F．当α＝30°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于 　 　． 14．（2分）（2023春•靖江市期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝24cm．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得△DEC，