专题22.5 二次函数与特殊四边形问题（专项训练）-2023-2024学年九年级数学上册真题汇编专项拔高卷（人教版）

2023-2024学年人教版数学九年级上册同步专题热点难点专项练习 专题22.5 二次函数与特殊四边形问题（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：中等 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（本题2分）（2022·全国·九年级专题练习）如图，直线y＝x+2与y轴交于点A，与直线y=x交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与点O重合，抛物线y＝（x﹣h）2+k的顶点在直线y＝﹣x上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（　　） A．﹣2≤h≤ B．﹣2≤h≤1 C．﹣1≤h≤ D．﹣1≤h≤ 2．（本题2分）（2021·山东济南·统考二模）如图，直线与y轴交于点A，与直线交于点D，以为边向左作菱形，点C恰与原点O重合，抛物线的顶点在直线上移动．若抛物线与菱形的边、都有公共点，则h的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（本题2分）（2022秋·吉林松原·九年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1）．若抛物线y＝向下平移m个单位（m＞0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的值不可能是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 4．（本题2分）（2021·全国·九年级专题练习）如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y＝ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（　　） A． B． C．﹣2 D． 5．（本题2分）（2021春·九年级课时练习）如图，已知抛物线与x轴分别交于A、B两点，顶点为M．将抛物线l1沿x轴翻折后再向左平移得到抛物线l2．若抛物线l2过点B，与x轴的另一个交点为C，顶点为N，则四边形AMCN的面积为（　　） A．32 B．16 C．50 D．40 6．（本题2分）（2023秋·九年级课时练习）如图，矩形OABC，点A的坐标为，AB＝1．若抛物线与矩形OABC的边界总有两个公共点，则实数c的取值范围是（    ）． A．c＞8或c＜－1 B．－1＜c＜8 C．c＞1或c＜－8 D．－8＜c＜1 7．（本题2分）（2022春·全国·九年级专题练习）如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，正方形的边在轴上，，在抛物线上，连结，，是正三角形，，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 8．（本题2分）（2022秋·福建南平·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动．过点A作轴于点C，以为对角线作矩形，连接，则对角线的最小值（   ） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 9．（本题2分）（2023·广东云浮·统考一模）如图，四边形是正方形，点E是线段上的动点，以为边作正方形，连接，M为的中点，且，则线段的最小值是(    )    A．1 B． C． D．2 10．（本题2分）（2022秋·湖北荆门·九年级统考期末）已知，，抛物线顶点在线段上运动，形状保持不变，与轴交于、两点在的右侧，下列结论：①；②当，一定有随的增大而增大；③点横坐标的最小值为，则点横坐标的最大值为；④当四边形为平行四边形时， ，其中正确的个数有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（本题2分）（2022秋·安徽·九年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C在y轴正半轴上，抛物线经过点B、C． （1）点B的坐标为 ． （2）若抛物线的顶点在正方形OABC的内部，则a的取值范围是 ． 12．（本题2分）（2022秋·浙江·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在第一象限，顶点C在第二象限，顶点B在抛物线的图像上．若正方形OABC的边长为，OC与y轴的正半轴的夹角为，则a的值为 ． 13．（本题2分）（2022秋·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考开学考试）如图，在平面直角坐标系中，正方形的边与x轴重合，顶点 A、D在抛物线上．若抛物线的顶点到x轴的距离比长4，则c的值为 ． 14．（本题2分）（2022·山东济南·统考模拟预测）如图，直线与y轴交于点A，与直线交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰好与原点O重合．抛物线的顶点在直线上移动．若抛物线与菱形的边都有公共点，则h的取值范围是