专题22.2 二次函数与一元二次方程（专项训练）-2023-2024学年九年级数学上册真题汇编专项拔高卷（人教版）

2023-2024学年人教版数学九年级上册同步专题热点难点专项练习 专题22.2 二次函数与一元二次方程（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.56 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•济南模拟）二次函数y＝﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（　　） A．t＞﹣5 B．﹣5＜t＜3 C．3＜t≤4 D．﹣5＜t≤4 2．（2分）（2022秋•未央区校级期末）已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2﹣2x+m＝0的解为（　　） A．3或1 B．﹣3或1 C．3或﹣3 D．﹣3或﹣1 3． （2分）（2023春•东营期末）如表中列出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的一些对应值，则一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个近似解x1的范围是（　　） x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣11 ﹣5 ﹣1 1 1 … A．﹣3＜x1＜﹣2 B．﹣2＜x1＜﹣1 C．﹣1＜x1＜0 D．0＜x1＜1 4．（2分）（2022秋•南川区期末）已知：关于a的代数式M＝a2+2a，有下列4个结论：①当a＝﹣2时，M＝0；②存在实数a，M+1＜0；③若M﹣1＝0，则；④函数y＝M+3的图象与x轴无交点；其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 5．（2分）（2022秋•兴县期末）我们可以用二次函数y＝x2+3x﹣3的图象（如图所示）估计一元二次方程x2+3x﹣3＝0的根的情况，由图象可知x2+3x﹣3＝0有1个根在﹣4和﹣3之间，另一个根在0和1之间，体现的数学思想主要是（　　） A．数形结合思想 B．方程思想 C．转化思想 D．分类思想 6．（2分）（2023春•仓山区校级期末）二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a≠0）的图象过点（3，0），方程ax2﹣2ax+c＝0的解为（　　） A．x1＝﹣3，x2＝﹣1 B．x1＝﹣1，x2＝3 C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝﹣3，x2＝1 7．（2分）（2023•碑林区校级模拟）已知y＝ax2+6ax+4（a≠0）是关于x的二次函数，当自变量x的取值范围为﹣4≤x≤1时，函数y有最大值，最大值为13，则下列结论不正确的是（　　） A．抛物线与x轴有两个交点 B．当抛物线开口向下时，a＝﹣1 C．对称轴在y轴的左侧 D．当抛物线开口向上时， 8．（2分）（2023•绥德县三模）如表中列出的是二次函数y＝ax2+bx+c中x与y的几组对应值： x … ﹣1 0 1 2 … y ﹣1 2 … 下列说法错误的是（　　） A．图象开口向下 B．顶点坐标为（1，2） C．当x＞1时，y的值随x值的增大而减小 D．这个函数的图象与x轴无交点 9．（2分）（2022秋•泉州期末）已知x1、x2是一元二次方程x2+3x﹣n＝0的两个不相等的实数根，x3、x4是一元二次方程x2﹣3x﹣n＝0的两个不相等的实数根，其中n＞0．若|x1﹣x4|＝2|x2﹣x3|，则n的值为（　　） A．8 B．9 C．12 D．18 10．（2分）（2023•岳阳县一模）已知二次函数y＝（x﹣1）（x﹣2），若关于x的方程（x﹣1）（x﹣2）＝m（m＜0）的实数根为a，β，且a＜β，则下列不等式正确的是（　　） A．a＜1，β＜2 B．1＜a＜β＜2 C．1＜a＜2＜β D．a＜1＜β＜2 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023•洪山区校级模拟）函数 y＝|x2+bx|﹣4 （b为常数）有下列结论： ①无论b为何值，该函数都经过定点 （0，﹣4）； ②若b＝﹣2，则当x＜1时，y随x增大而减小； ③该函数图象关于y轴对称； ④若该函数图象与x轴有3个交点，则b＝±4．其中正确的结论是 　 　．（填写序号） 12．（2分）（2023•武清区校级模拟）如图，将二次函数y＝﹣x2+x+6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象，当直线y＝﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是 　 　． 13．（2分）（2023春•肇东市期末）已知二次函数y＝﹣x2+2