专题21.6 配方法的应用（专项训练）-2023-2024学年九年级数学上册真题汇编专项拔高卷（人教版）

2023-2024学年人教版数学九年级上册同步专题热点难点专项练习 专题21.6 配方法的应用（专项拔高卷） 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度：0.53 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•武汉模拟）如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a和b的两个圆，当a+b＝8时，剩下的钢板面积的最大值是（　　） A．4π B．8π C．10π D．12π 2．（2分）（2023春•大名县期末）不论x、y取何有理数，x2+y2﹣10x+8y+41的值均为（　　） A．正数 B．零 C．负数 D．非负数 3．（2分）（2023•天门三模）已知实数m，n满足 m2﹣2am+a2﹣2a+4＝0，n2﹣2an+a2﹣2a+4＝0，则 （m+1）2+（n+1）2 的最小值是（　　） A．18 B．16 C．﹣6 D．﹣14 4．（2分）（2023•庐阳区校级一模）关于x的一元二次方程新定义：若关于x的一元二次方程：a1（x﹣m）2+n＝0与a2（x﹣m）2+n＝0，称为“同族二次方程”．如2（x﹣3）2+4＝0与3（x﹣3）2+4＝0就是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：2（x﹣1）2+1＝0与（a+2）x2+（b﹣4）x+8＝0是“同族二次方程”．那么代数式﹣ax2+bx+2015取的最大值是（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 5．（2分）（2023•海门市二模）若实数a，b，c满足a﹣b2﹣2＝0，2a2﹣4b2﹣c＝0，则c的最小值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．（2分）（2022秋•海门市期末）已知实数a，b满足b2+12＝4b（1﹣a），则4a2+b2的最小值为（　　） A．8 B．5 C．4 D．0 7．（2分）（2023•九龙坡区模拟）已知多项式M＝2x2﹣3x﹣2．多项式N＝x2﹣ax+3． ①若M＝0，则代数式的值为； ②当a＝﹣3，x≥4时，代数式M﹣N的最小值为﹣14； ③当a＝0时，若M•N＝0，则关于x的方程有两个实数根； ④当a＝3时，若|M﹣2N+2|+|M﹣2N+15|＝13，则x的取值范围是﹣＜x＜2． 以上结论正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（2分）（2022秋•渝中区校级期末）已知两个多项式M＝a2+a+1，N＝a2﹣a+1， ①若2N﹣M＝5时，则a＝﹣1或4； ②若a为整数，且为整数，则a＝﹣1或5； ③当a≠0时，若，则； ④若当式子M+ma中a取值为2n2与3n﹣2时，对应的值相等，则m的最大值为． 以上结论正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（2分）（2022秋•黄骅市校级期中）已知三角形的三条边为a，b，c，且满足a2﹣10a+b2﹣16b+89＝0，则这个三角形的最大边c的取值范围是（　　） A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8＜c＜13 D．5＜c＜13 10．（2分）（2022秋•历下区期中）给定正实数a，b且2a＞b．若实数x，y满足ax2﹣bxy+ay2＝1，那么x2+y2的最大值与最小值的和是（　　） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023春•邵阳期末）若M＝2x2﹣12x+15，N＝x2﹣8x+11，则M与N的大小关系为 　 　． 12．（2分）（2022春•拱墅区校级期末）△ABC的三边长a、b、c满足b+c＝8，bc＝a2﹣12a+52，则△ABC的周长等于　 　． 13．（2分）（2022秋•锡山区校级月考）若代数式m2﹣4m+7有最小值3，则m＝　 　． 14．（2分）（2022秋•五华县期中）代数式a2﹣6a+13可化为a2﹣6a+9+4＝（a﹣3）2+4；无论a取何值（a﹣3）2≥0．所以（a﹣3）2+4≥4，即（a﹣3）2+4有最小值为4．仿照上述思路，代数式﹣a2+4a﹣8的最大值为 　 　． 15．（2分）（2022秋•临海市月考）若实数x，y满足等式3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，则x+y的值为 　 　． 16．（2分）（2023•青白江区模拟）多项式x2+2y2﹣2xy﹣8y+10的最小值为 　 　． 17．（2分）（2021秋•建邺区期中）若x2+4x+6＝（x+1）2+a（x+1）+b，则2a+b＝　 　． 18．（2分）（