专题21.4 解一元二次方程（专项训练）-2023-2024学年九年级数学上册真题汇编专项拔高卷（人教版）

2023-2024学年人教版数学九年级上册同步专题热点难点专项练习 专题21.4 解一元二次方程（专项拔高卷） 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度：0.53 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•薛城区期末）方程（x+1）2＝4的解为（　　） A．x1＝1，x2＝﹣3 B．x1＝﹣1，x2＝3 C．x1＝2，x2＝﹣2 D．x1＝1，x2＝﹣1 2．（2分）（2023•香洲区校级一模）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0，变形后的结果正确的是（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x﹣2）2＝3 C．（x+2）2＝5 D．（x﹣2）2＝5 3．（2分）（2022秋•南宫市期末）某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤．如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．（2分）（2022秋•平度市期末）用配方法解一元二次方程x2﹣8x﹣11＝0时，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣4）2＝5 B．（x+4）2＝5 C．（x﹣4）2＝27 D．（x+4）2＝27 5．（2分）（2023•台湾）利用公式解可得一元二次方程式3x2﹣11x﹣1＝0 的两解为a、b，且a＞b，求a值为何（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（2023春•龙湾区期中）用配方法解方程x2﹣4x﹣3＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝7 C．（x﹣2）2＝3 D．（x﹣2）2＝7 7．（2分）（2023春•睢宁县校级月考）已知关于x的一元二次方程m（x﹣h）2﹣k＝0（m，h，k均为常数且m≠0）的解是x1＝2，x2＝5，则关于x的一元二次方程m（x﹣h+1）2＝k的解是（　　） A．x1＝﹣2，x2＝﹣5 B．x1＝﹣4，x2＝﹣1 C．x1＝1，x2＝4 D．x1＝﹣3，x2＝﹣6 8．（2分）（2023•柘城县模拟）用配方法解方程x2+6x+8＝0时，配方后得到方程是（　　） A．（x+3）2＝1 B．（x+3）2＝8 C．（x﹣3）2＝1 D．（x﹣3）2＝9 9．（2分）（2023春•顺义区期末）用配方法解一元二次方程x2﹣8x+2＝0，此方程可化为的正确形式是（　　） A．（x﹣4）2＝14 B．（x﹣4）2＝18 C．（x+4）2＝14 D．（x+4）2＝18 10．（2分）（2023春•龙口市期末）已知一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，1，则方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（　　） A．1，5 B．﹣1，3 C．﹣3，1 D．﹣1，5 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022秋•盐湖区期末）关于x的一元二次方程x2＝2x的解是　 　． 12．（2分）（2023春•牟平区期末）若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为 　 　． 13．（2分）（2022秋•成都期末）若实数x，y满足（x2+y2+1）（x2+y2﹣2）＝0，则x2+y2的值是 　 　． 14．（2分）（2023•乾安县三模）用配方法解方程3x2﹣6x+2＝0，将方程变为（x﹣m）2＝的形式，则m的值为 　 　． 15．（2分）（2023•乾安县四模）如果关于x的方程（x﹣1）2＝m没有实数根，那么实数m的取值范围是 　 　． 16．（2分）（2023•上杭县校级开学）已知关于x的方程m（x+a）2+n＝0的解是x1＝﹣3，x2＝1，则关于x的方程m（x+a﹣5）2+n＝0的解是 　 　． 17．（2分）（2023•镜湖区校级一模）方程3x2﹣6x＝0的解是 　 　． 18．（2分）（2023•浉河区校级三模）小明在解方程x2﹣3x+2＝0时，发现用配方法和公式法计算量都比较大，因此他又想到了另外一种方法，快速解出了答案： 方法如下： x2﹣3x+2＝0 x2﹣2x﹣x+2＝0 第①步 x2﹣2x＝x﹣2 第②步 x（x﹣2）＝x﹣2 第③步 x＝1 第④步 老师看到后，夸小明很聪明，方法很好，但是有一步做错了，请问小明出错的步骤为 　 　（填序号）． 19．（2分）（2022秋•宛城区期末）对关于x的一元二次方程：x2＝ax，下列是小聪的求解过程