专题21.3 一元二次方程（韦达定理）（专项训练）-2023-2024学年九年级数学上册真题汇编专项拔高卷（人教版）

2023-2024学年人教版数学九年级上册同步专题热点难点专项练习 专题21.3 根与系数的关系（韦达定理）（专项拔高卷） 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度：0.51 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共11小题，满分22分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•莲池区校级期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+2＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是（　　） A．﹣7 B．7 C．5 D．﹣5 2．（2分）（2023•惠水县一模）已知一元二次方程（x﹣2）2＝3的两根为m，n，且m＞n，则2m+n的值是（　　） A．﹣3 B．﹣6+ C．6+ D．9 3．（2分）（2023•浠水县模拟）已知a，b是一元二次方程x2+x﹣8＝0的两个实数根，则代数式a2+2a+b的值等于（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4．（2分）（2022秋•汉阳区校级期末）若一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1+x2＝x1x2，则m的值是（　　） A．﹣1 B．3 C．3或﹣1 D．﹣3或1 5．（2分）（2023•昭阳区模拟）若a，b是菱形ABCD两条对角线的长，且a、b是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两个根，则菱形ABCD的周长为（　　） A．16 B． C． D．20 6．（2分）（2023•化德县校级一模）已知m，n是一元二次方程x2+x﹣6＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．（2分）（2023春•上城区校级期中）若x1，x2是方程2x2﹣6x+3＝0的两个根，则的值为（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 8．（2分）（2023•呈贡区校级一模）关于方程四种的说法正确的是（　　） A．有两个相等的实数根 B．无实数根 C．两实数根的和为 D．两实数根的积为﹣ 9．（2分）（2023•东胜区模拟）已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣4＝0的两个实数根，则的值为（　　） A．﹣10 B．﹣7 C．﹣5 D．3 10．（2分）（2023•射阳县校级二模）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣2x﹣1＝0的两个实数根，下列结论正确的是（　　） A．x1＝x2 B．﹣2x1＝﹣2x2 C．x1+x2＝﹣2 D．x1•x2＝1 11．（2分）（2023•沂源县一模）关于x的方程x2﹣2mx+m2＝4的两个根x1，x2满足x1＝2x2+3，且x1＞x2，则m的值为（　　） A．﹣3 B．1 C．3 D．9 评卷人 得 分 二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分） 12．（2分）（2023•芙蓉区校级二模）已知关于x方程x2﹣3x+a＝0有一个根为﹣1，则方程的另一个根为 　 　． 13．（2分）（2023•鼓楼区校级开学）关于x的方程x2﹣3x﹣1＝0的两根分别为x1，x2，则x1•x2的值为 　 　． 14．（2分）（2023•浠水县二模）设x1、x2是方程x2+mx﹣2＝0的两个根，且x1+x2＝2x1x2，则m＝　 　． 15．（2分）（2022秋•泰兴市期末）已知a、b是方程x2﹣3x﹣5＝0的根，则式子的值为 　 　． 16．（2分）（2023•上杭县校级开学）若x1，x2是一元二次方程x2+2x﹣5＝0的两个根，则x1+x2＝　 　． 17．（2分）（2023•九龙坡区校级开学）已知m，n是方程x2﹣2x﹣7＝0的两个实数根，则代数式m2n﹣2mn+7m+2023的值为 　 　． 18．（2分）（2023•双流区校级开学）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0，当Rt△ABC的斜边长a为，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，△ABC的周长为 　 　． 19．（2分）（2023•宜昌）已知x1，x2是方程2x2﹣3x+1＝0的两根，则代数式的值为 　 　． 20．（2分）（2023春•定远县期中）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有　 　（填序号） ①方程x2﹣x﹣2＝0是倍根方程； ②若（x﹣2）（mx+n）＝0是倍根方程：则4m2+5mn+n2＝0； ③若p，q满足pq＝2，则关于x的方程px2+3x+q＝0是倍根方程； ④若方程以ax2+bx