专题21.2 根的判别式（专项训练）-2023-2024学年九年级数学上册真题汇编专项拔高卷（人教版）

2023-2024学年人教版数学九年级上册同步专题热点难点专项练习 专题21.2 根的判别式（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.59 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•东城区校级模拟）已知关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等实数根，则m可以取以下哪个数值（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 2．（2分）（2022秋•桥西区期末）若关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1＝0有两个相等的实数根，则m的值为（　　） A．0 B．8 C．0或8 D．2或8 3．（2分）（2022秋•昌图县期末）已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x﹣1＝0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k≠2 C．k＜3且k≠2 D．k＞1且k≠2 4．（2分）（2023•宿城区校级开学）若关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＝1 C．k＜1 D．k≤1 5．（2分）（2023•枣庄二模）定义新运算a*b，对于任意实数a，b满足a*b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如4*3＝（4+3）（4﹣3）﹣1＝7﹣1＝6，若x*k＝x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（　　） A．有一个实根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 6．（2分）（2023•上杭县校级开学）对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法： ①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0； ②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根； ③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立； ④存在实数m、n（m≠n），使得am2+bm+c＝an2+bn+c； 其中正确的（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 7．（2分）（2023•西安开学）关于x的一元二次方程kx2﹣2x+＝0无实数根，则k可能是（　　） A．0 B．﹣1 C．2 D．3 8．（2分）（2023•丰顺县开学）关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜﹣1 C．k＞1 D．k＞﹣1且k≠0 9．（2分）（2023春•环翠区期末）等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2﹣4x+k＝0的两个根，则k的值为（　　） A．7 B．3 C．4 D．3或4 10．（2分）（2023•唐河县模拟）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0无实数解，则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023•上杭县校级开学）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+4x﹣1＝0有实数根，则m的取值范围是 　 　． 12．（2分）（2023春•皇姑区校级期中）关于x的一元二次方程x2﹣4x+a＝0有实数解，则实数a的取值范围是 　 　． 13．（2分）（2023•丰南区一模）嘉琪准备完成题目：解一元二次方程x2﹣6x+□＝0．若“□”表示一个字母，且一元二次方程x2﹣6x+□＝0有实数根，则“□”的最大值为 　 　，此时方程的解为 　 　． 14．（2分）（2023春•德城区校级月考）关于x的方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 15．（2分）（2023•沛县三模）已知关于x的一元二次方程kx2﹣（2k﹣1）x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 　 　． 16．（2分）（2023•南岗区校级开学）已知关于y的一元二次方程ky2﹣2y+3＝0有实根，则k的取值范围是 　 　． 17．（2分）（2023•山丹县模拟）关于x的方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　． 18．（2分）（2023•朝阳区校级二模）关于x的一元二次方程2x2+3x+a＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 　 　． 19．（2分）（2023•浙江二模