第一章 有理数考点大梳理-【专题突破】2023-2024学年七年级数学上册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第一章 有理数考点大梳理 考点1 有理数的相关概念 1、正数和负数在同一问题中，表示具有相反意义的量。 2、整数和分数统称为有理数。 3、正有理数、0和负有理数亦可称为有理数。 4、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 5、在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。 6、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 7、一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 8、有理数大小比较法则：正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小。 1. 在有理数：，，，，中，负数的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2. 下列说法正确的是（    ） A．正整数就是非负整数 B．零表示不存在，所以零不是有理数 C．非负有理数就是正有理数 D．正数和0统称非负数 3. 下列说法正确的是（    ） A．数轴上的点只能表示整数 B．两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示 C．数轴上的点表示的所有数都是有理数 D．数轴上，原点右边的数都是正数 4. 下列说法正确的是（    ） A．带“+”号的和带“”号的数互为相反数 B．和一个点距离相等的两个点表示的数一定互为相反数 C．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 D．一个数的前边添上“”号所得的数是这个数的相反数 5. 的倒数是（   ） A．2023 B． C． D． 6. 下列各数：，，，，，，，属于正数的有 ；属于负数的有 ． 7. 如果某水库警戒水位150米记作0米，那么151米记作 ，148米记作 ． 8. 某食品包装上标有“净含量克”，这袋食品的合格率含量范围是 克至 克． 9. 倒数等于其本身的数是 ，没有倒数的数是 ，相反数等于其本身的数是 ． 10. 已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，则的值为 ． 11. 比较下列各对数的大小（填“ ”“”或“”）： （1） ；     （2） ；（3） ；     （4） ． 12. 请画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来： ，，，，． 13. 化简下列各式的符号，并回答问题： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． (7)问：①当前面有2022个负号，化简后结果是多少？ ②当前面有2023个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？ 考点2 数轴上的点与有理数的关系 1、所有的有理数在数轴上都有点与其对应，但数轴上的点不仅仅只对应有理数，还有我们八年级学习的无理数，故数轴上的点和实数是一一对应的关系。 2、正数在原点的右侧，负数在原点的左侧，绝对值越大离原点越远。 3、在数轴上表示数，右边的数大于左边的数。 4、计算数轴上两点之间的距离，用右边的数减去左边的数。 14. 有理数m、n在数轴上的位置如图，则下列关系式正确的个数有（    ） ①；②；③；④；⑤    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15. 已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（    ）    A． B． C． D． 16. 一个点从数轴上表示的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（    ） A． B． C．3 D．2 17. 实数在数轴上的对应点如图所示，则的大小关系是 ．（用“＜”连接）    18. 已知：A、B、C都在同一条数轴上，点A表示，B和C位于原点的两侧并且到原点的距离相等，又知点B和点A相距5个单位长度，则点C表示的数是 ． 19. 在数轴上表示的点记为，则距离点的距离不超过2的点所表示的整数有 个． 20. 已知数，表示的点在数轴上的位置如图所示．    (1)在数轴上表示出，的相反数的位置； (2)若数与其相反数相距个单位长度，则表示的数是多少？ (3)在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距个单位长度，求表示的数是多少？ 21. 如图所示，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别为 ，试回答下列问题． (1)A、C两点间的距离是_______； (2)若E点到B点的距离是8，则E点表示的数是_______； (3)若将数轴折叠，使A点与C点重合，则点B与数_______对应的点重合． 22. 用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C分别代表数字a，b，c，已知，．如图所示，设点，该数轴的原点为O．    (1)若点A所表示的数是，则点C所表示的数是