第一次月考卷02(测试范围：第16-17章)-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2023-2024学年八年级数学上册第一次月考卷02 一、单选题 1．下列方程中是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各组根式中，不是同类二次根式的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．有三个方程：(1)，(2)，(3)，它们的公共根是（    ） A．5 B．-5 C．1 D．以上都不是 4．聚会结束时，统计出一共握手55次，如果参加聚会的每个人都和其他的人握手1次，那么有（   ）人参加了聚会． A．11 B．12 C．10 5．下列四个算式，其中一定成立的是（　　） ①＝a2+1；②＝a；③＝•（ab＞0）；④ A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．① 6．若是不等于的任意实数,则方程总有一个根等于 A．1 B．-1 C．0 D．2 二、填空题 7．化简：＝ ，＝ ． 8．在中，最简二次根式是 ． 9．计算： ． 10．的有理化因式可以是 ，﹣3的有理化因式可以是 ． 11．三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为 ． 12．如果关于x的方程有实数根，那么实数c的取值范围是 ． 13．把根号外的因式移到根号内：＝ ． 14．如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为，求道路的宽若设道路宽为，则根据题意可列方程为    15．已知x＝3﹣2y，则＝ ． 16．已知（x2+y2）（x2+y2﹣5）=6，则x2+y2= ． 17．定义新运算“※”，规则： ，如，．若的两根分别为，则 ． 18．已知b是正实数，a是b的小数部分，且a2+b2＝18，则a+b＝ ． 三、解答题 19．计算：． 20．计算：． 21．计算 (1) (2)（配方法） (3) (4) 22．先化简，再求值：，其中x＝，y＝． 23．设a、b、c是△ABC的三边，关于x的方程有两个相等的实数根，且方程3cx+2b＝2a的根为0． （1）判断△ABC的形状，并说明理由； （2）若a、b为方程x2+mx﹣3m＝0的两根，求m的值． 24．已知一元二次方程的两根为,求的根． 25．已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？ 海伦公式告诉你计算的方法是：，其中表示三角形的面积，分别表示三边之长，表示周长之半，即． 我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”． 请你利用公式解答下列问题． （1）在中，已知，，，求的面积； （2）计算（1）中的边上的高． 26．阅读下列材料，然后回答问题： 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简； ． 以上这种化简过程叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： ． （1）请任用其中一种方法化简： ①； ②为正整数）； （2）化简：． 27．如图所示，中，，，．    (1)点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果，分别从，同时出发，经过几秒，使的面积等于？ (2)在（1）的运动情况下，线段能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由． (3)若点沿射线方向从点出发以的速度移动，点沿射线方向从点出发以的速度移动，，同时出发，问几秒后，的面积为？ 28．相传，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟背上有妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三级幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数．如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5． (1)如图2也是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，则x的值为______． (2)由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的幻方称为基本三阶幻方，在此基础上各数再加或减一个相同的数，可组成新三阶幻方，新三阶幻方的幻和也随之变化，如图3，是由基本三阶幻方中各数加上m后生成的新三阶幻方，该新三阶幻方的幻和为的4倍，且，求的值． (3)由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的基本三阶幻方中每个数都乘以或除以一个不为0的数也可组成一个新三阶幻方，如图4，是由基本三阶幻方中各数乘以p再减2后生成的新三阶幻方，其中为9个数中的最大数，且满足求P及的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 $$ 2023-2024学年八年级数学上册第一次月考卷02 一、单选题 1．下