第一次月考卷01(测试范围：第16-17章)-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2023-2024学年八年级数学上册第一次月考卷01 一、单选题 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　   ） A． B． C． D． 2．若在实数范围内有意义，那么的取值范围是（  ） A． B． C． D． 3．下列方程中，没有实数根的是（　　） A．x2﹣2x=0 B．x2﹣2x﹣1=0 C．x2﹣2x+1 =0 D．x2﹣2x+2=0 4．二次根式的一个有理化因式是（  ） A． B． C． D． 5．下列各式中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若c是方程的一个根，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根，则其中正确的（  ） A．只有①②④ B．只有①②③ C．①②③④ D．只有①② 二、填空题 7．计算：＝ ． 8．的倒数是 ． 9．若关于的方程是一元二次方程，则 ． 10．两年前生产1吨一种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本是3200元，则这两年这种药品成本的年平均降价率为 11．化简二次根式： ． 12．关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围 ． 13．若最简二次根式和是同类二次根式，则 . 14．不等式的解集是 ． 15．在实数范围内因式分解：2x2﹣2x﹣1= ． 16．关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3=0有一个根为0，则m的值为 ． 17．阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，根据该材料填空：已知、是方程的两实数根，则的值为 ． 18．已知y＝＋＋18，求代数式﹣的值为 ． 三、解答题 19．计算：． 20．计算：． 21．计算：． 22．用适当的方法解下列方程 (1) (2) (3) (4) 23．已知关于x的方程． (1)求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根． (2)若等腰三角形ABC的一边，另两边长b、c恰是这个方程的两个根，求的周长． 24．如图所示，已知墙的长度是20米，利用墙的一边，用篱色围成一个面积为96平方米的长方形，中间用篱笆分隔出两个小长方形，每个长方形隔出一个1米长的门，总共用去34米长的篱笆，求的长度？ 25．在国家积极政策的鼓励下，环保意识日渐深入人心，新能源汽车的市场需求逐年上升． (1)某汽车企业2020年到2022年这两年新能源汽车的销售总量增长了96%．求该汽车企业这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率； (2)某汽车企业下属的一个专卖店经销一款进价为15万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆．若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为96万元，并且尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价． 26．我们知道：对于任何实数x． ①∵x2≥0， ∴x2+1＞0； ②∵（x﹣）2≥0， ∴（x﹣）2+＞0． 模仿上述方法解答： 求证：（1）对于任何实数x，均有2x2+4x+3＞0； （2）不论x为何实数，多项式3x2﹣5x﹣1的值总大于2x2﹣4x﹣7的值． 27．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索： 若设（其中a、b、m、n均为整数），则有．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)若，当a、b、m、n均为整数时，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ； (2)若，且a、m、n均为正整数，求a的值； (3)化简：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 $$ 2023-2024学年八年级数学上册第一次月考卷01 一、单选题 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，可以此来判断哪个选项是正确的． 【解析】解：A、，可化简， 故本选项错误 B、是最简二次根式，故本选项正确； C、，可化简，故本选项错误； D、，可化简，故本选项错误； 故选B． 【点睛】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 2．若在实数范围内有意义，那么的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【