专题02 第二章 一元二次方程（基础类型）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（北师大版）

专题02第二章 一元二次方程 【专题过关】 类型一、判断一元二次方程 【解惑】下列方程中，是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023秋·云南昆明·九年级云南省昆明市第十中学校考开学考试）若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 2．（2023秋·九年级课时练习）已知关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·九年级课时练习）若关于的方程是一元二次方程，则的值是（    ） A． B． C．3 D． 4．（2023秋·九年级课时练习）下列等式是一元二次方程的是（    ） A．（为常数） B． C． D． 5．（2023秋·陕西西安·九年级校联考开学考试）下列属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 类型二、一元二次方程的一般形式 【解惑】一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2022秋·河南周口·九年级校考期中）一元二次方程化成一般形式后，其二次项系数，一次项系数，常数项分别为（    ） A．1，8，4 B． C．5，8，4 D． 2．（2022秋·全国·九年级专题练习）方程化成一般形式后，它的一次项系数是（    ） A． B．4 C． D．1 3．（2023秋·河北廊坊·九年级校考开学考试）一元二次方程二次项系数、一次项系数、常数项分别为（        ） A．6，2，9 B．2，，9 C．2，， D．，6， 4．（2022秋·全国·九年级专题练习）若关于x的一元二次方程的二次项系数是，则a的值为 ． 5．（2023秋·九年级课时练习）将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)； (2)； (3)； (4)． 类型三、用直接开平方法解方程 【解惑】方程的根为（    ） A．， B．， C． D． 【融会贯通】 1．（2023秋·九年级课时练习）一元二次方程的根是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·九年级课时练习）用直接开平方法解下列方程： (1)； (2)； (3)． 3．（2023秋·九年级课时练习）解下列方程： (1)； (2)． 4．（2023秋·九年级课时练习）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 5．（2023春·广西钦州·七年级校考阶段练习）求下列各式x的值： (1)； (2)． 类型四、用配方法解方程 【解惑】将方程配方成的形式，下列配方结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023秋·九年级课时练习）一元二次方程配方后可变形为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·全国·九年级专题练习）用配方法解下列方程： (1)； (2)． 3.（2023秋·九年级课时练习）用配方法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 4．（2023秋·九年级课时练习） 用配方法解方程：． 一般步骤 方法 一移 移项 将 移到方程的右边，含未知数的项移到方程的左边 移项，得 二化 二次项系数化为1 左、右两边同时除以 二次项系数化为1，得 三配 配方 左、右两边同时加上 的平方 配方，得 = 四开 开平方求根 利用平方根的意义直接开平方 由此可得，， 5．（2023秋·黑龙江哈尔滨·九年级校考开学考试）大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时，都要先把二次项系数化为1，再进行配方.现请你先阅读如下方程（1）的解答过程，并按照此方法解方程（2）． 方程（1）． 解：， ， ， ， ，． 方程（2）． 类型五、用公式法解方程 【解惑】已知方程，下列说法正确的是（    ） A．只有一个根 B．只有一个根 C．有两个根 D．有两个根 【融会贯通】 1．（2023秋·九年级课时练习）用公式法解一元二次方程：． 解：方程化为． ，． ． 方程 实数根． ， 即 ，． 2．（2023秋·九年级课时练习）用公式法解方程时，其中求得的的值是 ． 3．（2023秋·福建福州·九年级福建省长乐第一中学校考开学考试）解方程： 4．（2023秋·九年级课时练习）用公式法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； (9)． 5