专题02 第二章 一元二次方程（中等类型）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（北师大版）

专题02第二章 一元二次方程 【专题过关】 类型一、根据方程定义求参 【解惑】已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为（    ） A．1 B． C． D．不能确定 【融会贯通】 1．（2023秋·九年级单元测试）方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（    ） A． B． C．2 D．4 2.（2023春·北京海淀·八年级清华附中校考期末）关于的一元二次方程有一根为，则 ． 3．（2023春·广西崇左·八年级校联考阶段练习）已知关于x的方程． (1)m为何值时，此方程是一元一次方程？ (2)m为何值时，此方程是一元二次方程？ 4．（2023·江苏·九年级假期作业）已知关于y的一元二次方程，求出它各项的系数，并指出参数m的取值范围． 5．（2023春·八年级课时练习）方程（m﹣3）＋（m﹣2）x＋5＝0 (1)m为何值时，方程是一元二次方程； (2)m为何值时，方程是一元一次方程． 类型二、整体带入求值 【解惑】如果关于的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（    ） A． B．2021 C．-2025 D．2025 【融会贯通】 1．（2023秋·全国·九年级专题练习）已知是方程的一个根，则的值是（   ） A． B．4044 C． D． 2．（2023春·安徽·八年级期中）若是关于的一元二次方程的一个根，则的值等于 ． 3．（2023·重庆·九年级专题练习）若是关于x的方程的解，则的值为 ． 4．（2022秋·北京朝阳·九年级校考阶段练习）已知是方程 的一个根，则代数式的值为 ． 5．（2023春·浙江·八年级专题练习）已知m是一元二次方程的一个根，则代数式的值为 ． 类型三、赋值求解 【解惑】已知关于的一元二次方程有一个根是，则方程有一个根是（ ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023·全国·九年级假期作业）若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a﹣b+c=0，则方程的根是（ ） A．1，0 B．﹣1，0 C．1，﹣1 D．无法确定 2.（2021秋·吉林长春·九年级校联考期中）已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），若4a﹣2b十c＝0，则它的一个根是（    ） A．x＝﹣2 B．x＝ C．x＝﹣4 D．x＝2 3．（2023春·浙江杭州·八年级校联考期中）若a﹣b+c＝0，则一元二次方程ax2﹣bx+c＝0（a≠0）必有一根是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．无法确定 4.（2021秋·江苏扬州·九年级统考期中）若，则关于x的一元二次方程必有一根为（　　） A． B． C． D．或 5．（2023春·浙江宁波·八年级校联考期中）若关于的一元二次方程有一根为，则关于的一元二次方程必有一根为（    ） A． B． C． D． 类型四、降次 【解惑】若m是方程x2+x-1＝0的一个根，则代数式m3+2m2+2022的值为 ． 【融会贯通】 1．（2020秋·四川·九年级四川省内江市第六中学校考阶段练习）若a是方程的一个根，则 ． 2．（2019秋·河北沧州·九年级统考期中）a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式a3+2a2+2018＝ ． 3．（2020·四川成都·树德中学校考二模）已知m是方程x2﹣3x+1＝0的一个根，则（m﹣3）2+（m+2）（m﹣2）的值是 ． 4．（2022秋·福建泉州·九年级校考阶段练习）m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式m3﹣2m2+9＝ ． 5．（2022秋·浙江温州·九年级统考阶段练习）若实数a是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，则a3+的值为 ． 类型五、整体换根 【解惑】若关于的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2021秋·江苏镇江·九年级统考阶段练习）关于x的方程a（x+m）2+b=0的根是x1=4，x2=-6，（a，b，m均为常数，a≠0），则关于x的方程a（x+m-3）2+b=0的根是 ． 2．（2021·全国·八年级假期作业）关于的方程的解是=，=（、、为常数，0），则方程的解是 ． 3．（2020秋·全国·九年级专题练习）关于的一元二次方程均为常数，)的根是，则方程的根是 ． 4．（2019春·浙江绍兴·八年级校联考阶段练习）关于的方程的解为，，则关于的方程的解是 ． 5．（2019秋·九年级课时练习）关于的一元二次方程均为常数，)的根是，则方程的根是