专题02 圆与方程（10大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期中真题分类汇编（苏教版2019选择性必修第一册）

专题02 圆与方程 圆的定义 1．（2022秋·江苏泰州·高二统考期中）圆的圆心坐标和半径分别为（ ） A. ，3 B. ，3 C. ，9 D. ，9 2．（2022秋·山东滨州·高二高新高级中学校考期中）在圆的方程的探究中，有四位同学分别给出了一个结论，甲：该圆的半径为；乙：该圆经过点；丙：该圆的圆心为；丁：该圆经过点．如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 圆的方程 3.（2022秋·江苏扬州·高二扬州中学校考期中）以点，为直径端点的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 4．（2021秋·广东广州高二校考期中）若方程表示的曲线是圆，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.（2022秋·江苏泰州兴化·高二期中统考）若圆的方程为，则圆的最小周长为（ ） A. B. C. D. 6.（2022秋·江苏扬州·高二扬州中学校考期中）若圆：过坐标原点，则实数的值为（ ） A. 2或1 B. -2或-1 C. 2 D. -1 7.（2022秋·山东泰安·高二统考期中）写出过，两点，且半径为4的圆的一个标准方程：________． 8.（2022秋·江苏扬州·高二宝应中学校考期中）已知圆与圆关于直线对称，则圆的方程为______. 9.（2022秋·江苏南通通州区·高二统考期中）写出一个关于直线对称的圆的标准方程___________. 10．（2021秋·江苏扬州·高二扬州大学附属中学校考期中）已知圆C经过两点A（0，2），B（4，6），且圆心C在直线：2x-y-3=0上，则圆C的方程为_______________； 11．（2021秋·广东广州高二校考期中）的三个顶点的坐标分别是，则的外接圆的标准方程是____． 12．（2022秋·江苏盐城滨海·高二统考期中）已知圆C过点A（6，0），B（1，5）. （1）求线段AB的垂直平分线所在的直线方程； （2）若圆C的圆心在直线2x-7y+8=0上，求圆C的方程. 13.（2022秋·江苏泰州兴化·高二期中统考）已知圆与轴正半轴和轴正半轴分别交于两点，圆心在第二象限. （1）若圆与轴的另一个交点坐标为，求圆的标准方程； （2）若，求圆的标准方程. 14.（2022秋·江苏连云港东海·高二统考期中）从下面两个条件中任选一个，补充在问题中并进行求解． ①与直线相切，②被直线截得的弦长为． 问题：已知圆经过点和，且____________，求圆的方程． 注：如果选择多个条件进行解答，则按第一个解答计分． 15．（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）已知圆E经过点，，从下列3个条件选取一个： ①过点；②圆E恒被直线平分；③与轴相切． （1）求圆E的方程； （2）过点的直线l与圆E相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程． 点与圆的位置关系 16．（2022秋·江苏扬州·高二邗江中学校考期中）若点在圆的外部，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 17．（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）设，为实数，若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是（ ） A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 不能确定 直线与圆的位置关系 18．（2022秋·江苏盐城滨海·高二统考期中）已知点在圆内，则直线与圆O的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定 19．（2021秋·广东广州·高二校考期中）一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 20.（2022秋·山东菏泽·高二统考期中）已知直线与圆相离，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 21．（2022秋·山东济宁兖州区·高二统考期中）若直线：与曲线：有两个交点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 22.（2022秋·山东济宁兖州区·高二统考期中）若圆上到直线的距离等于的点恰有3个，则实数a的值为___________. 23.（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）如图所示，第九届亚洲机器人锦标赛VEX中国选拔赛永州赛区中，主办方设计了一个矩形坐标场地ABCD（包含边界和内部，A为坐标原点），AD长为10米，在AB边上距离A点4米的F处放置一只电子狗，在距离A点2米的E处放置一个机器人，机器人行走速度为v，电子狗行走速度为，若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点M，那么电子狗将被机器人捕获，点M叫成功点. （1）求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程； （2）P为矩形场地AD边上的一动点，若存在两个成功点到直线FP的