专题05 双曲线-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期中真题分类汇编（人教A版2019选择性必修第一册）

专题05 双曲线 双曲线的定义 1．（2022秋·江苏泰州·高二统考期中）与圆及圆都外切的圆的圆心在（    ） A．一个椭圆上 B．双曲线的一支上 C．一条抛物线上 D．一个圆上 2．（2022秋·广东惠州·高二惠州市惠阳高级中学实验学校校考期中）双曲线上一点到它的一个焦点的距离为5，则到另一个焦点的距离等于（    ） A．3 B．7 C． D．3或7 3．（2022秋·江苏扬州·高二扬州中学校考期中）已知双曲线C：的左右焦点为，，点P在双曲线C的右支上，则（    ） A．－8 B．8 C．10 D． 4．（2022春·广西钦州·高二钦州一中校考期中）已知平面内两定点，，下列条件中满足动点的轨迹为双曲线的是（    ） A． B． C． D． . 由双曲定义求参数 1．（2023春·上海徐汇·高二上海市徐汇中学校考期中）方程表示焦距为的双曲线，则实数λ的值为（    ） A．1 B．-4或1 C．-2或-4或1 D．-2或1 2．（2023春·江西·高二校联考期中）若方程表示双曲线，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·上海虹口·高二上外附中校考期中）在平面直角坐标系中，“”是“方程表示的曲线是双曲线”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．（2022秋·江西·高二统考期中）若方程表示双曲线，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 双曲线标准方程 1．（2022秋·黑龙江佳木斯·高二佳木斯一中校考期中）已知双曲线的上、下焦点分别为，，P是双曲线上一点且满足，则双曲线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·四川成都·高二校考期中）动圆过定点，且与已知圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·江苏徐州·高二校考期中）－＝4表示的曲线方程为（    ） A．－＝1(x≤－2) B．－＝1(x≥2) C．－＝1(y≤－2) D．－＝1(y≥2) 4．（2021秋·天津和平·高二耀华中学校考期中）与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·河南驻马店·高二校考期中）已知双曲线的左､右焦点分别为，，为坐标原点，，点是双曲线左支上的一点，若，，则双曲线的标准方程是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·重庆沙坪坝·高二重庆一中校考期中）和椭圆有相同焦点的等轴双曲线方程为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·河北邯郸·高二校考期中）双曲线过点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·福建泉州·高二校考期中）已知双曲线满足，且与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 9．（2022秋·辽宁锦州·高二校考期中）已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过点且斜率为的直线交双曲线的右支于，两点，若的周长为72，则双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 双曲线的离心率 1．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高二哈师大附中校考期中）已知双曲线C：的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，以AB为直径的圆恰好过右焦点F，，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 2．（2021秋·湖南长沙·高二雅礼中学校考期中）已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（    ） A． B．2 C．或2 D． 3．（2021·河北·高二期中）已知A，B，C是双曲线上的三个点，经过原点O，经过右焦点F，若且，则该双曲线的离心率是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·山东·高二期中）设双曲线：（，）的右顶点为，右焦点为，为双曲线在第二象限上的点，直线交双曲线于另一个点（为坐标原点），若直线平分线段，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 5．（2021春·广东广州·高二校考期中）已知双曲线：(，)的左､右焦点分别为，，为坐标原点，是双曲线上在第一象限内的点，直线，分别交双曲线左､右支于另一点､，，，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 6．（2020秋·湖南邵阳·高二校考期中）已知点，分别是双曲线C： (，)的左､右焦点，M是C右支上的一点，与y轴交于点P， 的内切圆在边上的切点为Q，若，则C的离心率为（    ） A． B．3 C． D． 7．（2020春·云南普洱·高二景东彝族自治县第一中学校考期中）已知抛物线的焦点恰好是双曲线的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为 A． B． C．