23.2.2中心对称图形-【高效课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步精品课件（人教版）

第二十三章 旋 转 23.2.2中心对称图形 教学目标/Teaching aims 1 会识别中心对称图形. 3 会运用中心对称图形的性质解决实际问题. 2 知道中心对称和中心对称图形的区别和联系. 复习回顾 问题1： 什么是轴对称图形？ 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分就能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称. 复习回顾 问题2： 下面图形是轴对称图形吗？如果是你能指出它的对称轴吗？ 新课导入 图(1) 图(2) 问题3： 请同学闭上眼，一位同学旋转扑克牌，全班猜猜哪张扑克牌被旋转了？ 中心对称图形的概念 新知探究 （1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？ A B 可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合． 思考： 中心对称图形的概念 新知探究 （2）如果将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，又会出现什么情况？ 平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后能与原来的图形重合. O B A C 中心对称图形的概念 新知探究 上述两个旋转有什么共同特点？ 绕某一点旋转 旋转180° 旋转后与它本身重合 中心对称图形的概念 归纳小结 像这样，把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 中心对称图形是指一个图形. 巩固练习 1.在我们学习过的图形中，你能说出哪些中心对称图形吗？ 线段 矩形 正方形 平行四边形 正六边形 圆形 巩固练习 1.在以下的图案中，哪些是中心对称图形？再举出几个自然界以及生活、生产中的中心对称图形的实例。 × × √ 巩固练习 中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形(图(1))，在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案(图(2)).另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等(图(3)). 中心对称和中心对称图形的区别与联系 类比探究 中心对称 中心对称图形 区别 两个图形 一个图形 两个图形的(位置)关系 具有某种性质的一个图形 对称点在两个图形上 对称点在一个图形上 对称中心在两个图形之间 对称中心在图形上或其内部 联系 若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形；若把中心对称图形的 两部分看作两个图形，则它们成中心对称 中心对称图形的性质 新知探究 A B O B A C 思考： 线段、平行四边形的对称中心分别是什么？ 线段的中点 对角线的交点 新知探究 中心对称图形的性质 结论 中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中心，且被对称中心平分； 新知探究 中心对称图形的性质 O B A C 思考： 平行四边形对角线把平行四边形分成两个全等的三角形，过平行四边形对角线交点的一条直线，可以把平行四边形分成两个全等的图形吗？ 新知探究 中心对称图形的性质 结论 过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分. 归纳小结 中心对称图形的性质 1.中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中心，且被对称中心平分； 2.过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分. 巩固练习 1.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______. 3 解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3． 新知探究 中心对称图形的性质 割法1 2.请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？ 新知探究 中心对称图形的性质 割法2 2.请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？ 课堂练习 1.下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是(　　) C A. B. C. D. 课堂练习 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形 C 3.我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心. 课堂练习 4.下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，指出对称中心。