23.2.1中心对称-【高效课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步精品课件（人教版）

第二十三章 旋转 23.2.1 中心对称 教学目标/Teaching aims 1 认识两个图形关于某一点中心对称的本质． 3 会画某图形关于某点对称的图形，会确定对称中心． 2 理解中心对称的性质，并可以判断两个图形是否成中心对称． 复习回顾 旋转中心 旋转方向 旋转度 ① ② ③ 旋转三要素 新课导入 1.时针从0时旋转到3时,旋转中心是?旋转角是多少度呢? 2.从0时旋转到6时呢? o 旋转中心：点0 旋转角度：90° 旋转中心：点0 旋转角度：180° 中心对称的定义 新课导入 思考： (1)如图，把其中一个图案绕点O 旋转180°，你有什么发现？ 两个图案能够完全重合在一起． 新课导入 （2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？ A B D C O 两个图案能够完全重合在一起． 中心对称的定义 归纳总结 像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。 中心对称的定义 新课导入 两个图形成中心对称需要满足什么条件？ 中心对称的定义 ①能找到一个对称中心； ②旋转角为180°； ③这两个图形旋转后能重合. 巩固练习 1.下列关于中心对称的描述不正确的是（       ） A．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称 B．关于中心对称的两个图形是全等的 C．关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心 D．如果两个图形关于点O对称，点A与A’是对称点，那么OA=OA’ A 2.如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称． (1)△ABC_________△A′B′C′，且点A的对称点是点_________，点B的对称点是点_________，点C的对称点是点_________； (2)OA＝_________，OB＝_________， OC＝_________； (3)点A、点O和点_________在同一直线 上； (4)点O是线段_________，_________，_________的中点． ≌　 A′　 B′　 C′　 OA′ OB′　 OC′　 A′　 AA′　 BB′　 CC′　 巩固练习 探究新知 例1：如图，已知△ABC和点O，作△A’B’C’，使△A’B’C’与⊿ABC关于点O成中心对称。 A′ B′ C′ A B C O 中心对称的性质 探究新知 A′ B′ C′ A B C O 相等的线段： 全等的图形： OA=OA’ OB=OB’ OC=OC’ AB=A’B’ AC=A’C’ BC=B’C’ △ABC≌△A′B′C′ 数量关系 中心对称的性质 探究新知 位置关系 A′ B′ C′ A B C O 对应线段： AB∥A′B′ BC∥B′C′ AC∥A′C′ 中心对称的性质 探究新知 例2：如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′ . A′ C A B B′ C′ O ● 中心对称的性质 探究新知 A′ C A B B′ C′ O ● 数量关系 相等的线段： 全等的图形： AB=A’B’ AC=A’C’ BC=B’C’ △ABC≌△A′B′C′ 中心对称的性质 探究新知 A′ C A B B′ C′ O ● 位置关系 对应线段： 全等的图形： AC∥A’C’ BC∥B’C’ AB与A′B′在同一条直线上 中心对称的性质 归纳小结 中心对称的性质 中心对称的性质 ①中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。 ②中心对称的两个图形是全等图形。 巩固练习 1.如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(     ) A．点A与点是对称点 B．BO=B’O C．AB∥A’B’ D．∠ABC=∠C’A’B’ D 巩固练习 2．如图，点A，B分别是两个半圆的圆心，则该图案的对称中心是（　　） A．点A B．点B C．线段AB的中点 D．无法确定 C 巩固练习 3.如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，若OB=4，则OE的长为______． 4 类比探究 思考： 中心对称与轴对称有什么不同？ 轴对称 中心对称 定义三要点 1.有一条对称轴——直线 1.有一个对称中心——点 2.图形绕对称轴翻转180° 2.图形绕中心旋转180° 3.翻转后与另一个图形重合 3.旋转后与另一图形重合 性质 1.两个图形是全等形 1.两个图形是全等形 2.对称轴是对应点连线的垂直平分