第1章 全等三角形 强化训练 2023--2024学年苏科版八年级数学上册

苏科版八年级上全等三角形强化训练 一.选择题 1.下列四个图形中，属于全等图形的是() ① ② ③ ④ A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④ 2.下列说法正确的是() A.两个面积相等的图形一定是全等图形B.两个全等图形形状一定相同 C.两个周长相等的图形一定是全等图形D,两个正三角形一定是全等图形 3.已知：如图，∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是() D A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA 4.如图，△ABN≌△ACM,AB=AC,BN=CM,∠B=50°，∠ANB=60°，则∠MAC的度数等 于() A.120 B.70 C.60° D.50°. 5.如图，AB=AC,∠AEB=∠ADC-90°，则由哪种全等判别法，可知△ABE≌△ACD() E B A.AAS B.HL C.SSS D.SAS 6.如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CDCA,过点D作DE⊥BC,交AB于E,则下列结论 一定正确的是() B D A C A.AE=BE B.DB=DE C.AE=BD D.∠BCE=∠ACE 7.如图，AD⊥BC,垂足为D,BF⊥AC,垂足为F,AD与BF交于点E, AD=BD=5,DC=2,则AE的长为() B D A.2 B.3 C.4 D.7 8.如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C 的度数为() A.30° B.25 C.20° D.15 9.如图，△ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40，其三条角平分线将△ABC分 为三个三角形，则So:S△co:Sac4o等于() B 0 A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5 10.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分线AD,BE相交于点P,过P作 PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论：①LAPB=I35°；② 7 4D=PF+PH:③DH平分∠CDE,④S边影e=4Sm:⑤Sam=SaE,其中正确的 结论是() A.①②③ B.②③④ C.①②④⑤ D.①②⑤ 二.填空题 11.△ABC≌△DEF,AB=2,BC=4,若aDEF的周长为偶数，则 DF= 12.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的 玻璃，那么最省事的办法是带 去玻璃店， 13.如图，△ABC≌△ADE,BC的延长线经过点E,交AD于F,∠ACB=∠AED-1O5°，∠CAD-10 。,∠B=50°，则∠EAB=」 ,∠DEF= 0 E D B 14.如图，点E，C分别在线段AB和AD上，且∠B=∠D,要使△ABC≌△ADE,需添 加一个条件是 .(只需写出一个条件) B D 15.如图，点P是∠AOB的角平分线0C上一点，PN⊥OB于点N,点M是线段ON上一 点.已知OM=3,ON-4,点D为OA上一点.若满足PD=PM,则0D的长度为一 16.如图，∠A0B中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点M交OB于点N,分 别以点从N为圆心，以大于MW的长为半径作弧，两弧交于点C作射线0C,过点C作 CD⊥OA于点D.CE//OA交OB于点E,若∠CEB=50°，则∠OCD的度数为 三.解答题 17.如图，已知：AD∥BC,AD=CB,AE=CF 求证：∠D=∠B. 证明：，AD∥BC, .∠A=∠ (两直线平行， 相等). .AE=CF, ..AF= 在△AFD和△CEB中， AD= ∠A=∠-， AF= ∴.△AFD≌△CEB( 18.如图，A,E,C三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE, D B (1)线段DE,CE,BC有怎样的数量关系？请说明理由. (2)请你猜想△ADE满足什么条件时，DEIBC,并证明. 19.己知：如图，AB=AC,∠DAC=∠EAB,AD=AE.求证：BD=CE. 20.如图，在△ABC中，∠BAC-90°，AB=AC,点D是AB的中点，连接CD,过B作BE⊥CD 交CD的延长线于点E,连接AE,过A作AF⊥AE交CD于点F, B (1)求证：AE=AF: (2)求证：CD=2BE+DE. 21.如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别取点M、N,连接MN,若MP平分∠AMN, NP平分∠MNB. A M M N B 备用图 (1)求证：OP平分∠AOB: (2)若MN=8,且△PMN与sOMN的面积分别是16和24，求线段OM与ON的长度之和. 22.如图，在△ABC中，D为BC上一点，LC=∠BAD,∠ABC的平分线BE交AD于点F,交 AC于点E,G为BC上一点，且FE平分LAFG. B D G (1)请判断AB与GB之间的数量关系