第12章 全等三角形 提升训练 2023--2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上全等三角形提升训练 一.选择题 1,下列说法不正确的是() A.能够完全重合的两个图形是全等形 B.形状相同的两个图形是全等形 C.大小不同的两个图形不是全等形 D,形状、大小都相同的两个图形是全等形 2.如图，三条公路把A,B,C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区 域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在() A.三个角的角平分线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点 C.三角形三条高的交点 D.三角形三条中线的交点 3.已知，如图所示，ADAC,BDBC,0为AB上一点，那么，图中共有()对全等三角 形 D A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，△ABC≌△DEF,BE=4,则AD的长是() D A.5 B.4 C.3 D.2 5.如图，已知AD∥BC,AB=CD,AC,BD交于点0，另加一个条件不能使△ABD≌△CDB的 是() A.AO=CO B.AD=BC C.AC=BD D.OB=OD 6.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D,使得B距=BC,连接DE.若∠ADE=44°() A.56 B.68 C.72 D.76 7.如图，已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.下列结论不正确的有() A.∠BAD=∠CAE B.△ABD≌△ACE C.AB=BC D.BD-CE 8.如图，△ABC≌aEDC,BC⊥CD,点A,D,E在同一条直线上，∠ACB=20°，则 ∠ADC的度数是() D A.55 B.60 C.65 D.70 9.如图，EA⊥AB,BC⊥AB,AB=AE=2BC,D为AB中点，在“①DE=AC:② DE⊥AC;③∠EAF=∠ADE:④∠CAB=0”这四个结论中，正确的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1O.如图，AD平分∠BAC,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平 分∠ABF,则下列结论中：①AD是△ABC的高：②AD是△ABC的中线：③ED=FD:④AB=AE +BF.其中正确的个数有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二.填空题 11.一个三角形的三边为2、5、x+2y,另一个三角形的三边为2x+y、2、4,若这两个三角 形全等，则x+y=】 12.如图，△ABC≌△A'B′C',其中∠A=36°，∠C'=24°，则∠B A C 13.如图，AC⊥BD,垂足为点B,点E为BD上一点，BC=BE,∠C=∠AEB,AB=6cm,则 图中长度为6cm的线段还有 14.如图，在△ABC中，AB=6,AC=5,BC=9,∠BAC的平分线AP交BC于点P,则 CP的长为 15.如图，在△ABC中，∠C-90°，点D在边AC上，DE⊥AB于点E,DCDE,∠A=34°，则 ∠BDC的度数为 D 16.如图，在△ABC中，LABC和LACB的平分线相交于点O,过O点作EF∥BC交AB于 点E,交AC于点F,过点O作OD⊥AC于D,下列四个结论：①EF=BE+CF；② ∠B0C=90°-】∠A,③点0到AABC各边的距离相等；④设0D=m,AE+AF=N,则 2mm,其中正确的结论有 (填写序号). 三.解答题 17.如图AB、C①相交于点O,A0=BO0,AC∥DB.那么OC与0D相等吗？说明你的理由. A B 小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由， 解：OC=OD,理由如下： ,AC∥DB(已知) '.∠A=∠B∠C∠D( 在△AOC和△BOD中 ∠A=∠B {∠C=∠D A0=BOD ∴.△A0C≌△BOD ( ∴.0C=0D( ) 18.如图，已知△ABC≌△DBE,点D在AC上，BC与DE交于点P,若AD=DC=2.4,BC-4.1. D (1)若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数： (2)求△DCP与△BPE的周长和. 19.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB于点E,点F在AC上， BD=DF. D (1)求证：CF=EB: (2)若AB=14,AF=8,求CF的长. 2O.如图所示，D,A,E在同一条直线上，BD⊥DE于D,CE⊥DE于E,且△ABD≌△CAE,AD =2cm,BD=4cm,求 D (1)DE的长： (2)∠BAC的度数. 21.如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD,AC=AE,BC=DE,延长BC分别交边AD、DE于点 F、G. (1)求证：∠B=∠D: (2)若∠CAE=49°，求∠BGD的度数， EG 22.(1)如图O,在四边形ABCD中，AB=AD,E,F分别是边BC,CD上的点上∠D.请直 接写出线段EF,BE (2)如图②，在四边形ABCD中，AB=AD,E,F分别是边