1.5.1乘方第一课时乘方-【赢在课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（人教版）

第1章 有理数 1.5.1乘方 第1课时乘方 教学目标/Teaching aims 1 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义. 2 能够正确进行有理数的乘方运算. 新课导入 从前有个人发明了国际象棋，他的国王知道后很高兴，问他想要什么赏赐，发明国际象棋的人笑了笑，对国王说，大王只要在棋盘的第一个格子放一粒米，以后每格里面都放前面一格两倍的数量，把64个格子放满就可以了．国王听后哈哈大笑，对他说，这个简单，于是命人拿来棋盘，然后开始在棋盘上放米，1粒、2粒、4粒、8粒……，几天过后，国王发现棋盘还没有放满，而自己国家的粮库里已经没有多少米了…… ， 国王这才知道自己太小看这个棋盘． 新课导入 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 29 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 格 米 算 式 1 1 2 2 3 4 1×2 2×2 4 8 2×2×2 5 16 2×2×2×2 6 32 2×2×2×2×2 7 64 2×2×2×2×2×2 8 128 2×2×2×2×2×2×2 9 256 2×2×···×2 8个2相乘 10 512 2×2×···×2 9个2相乘 64 ？ 2×2×···×2 63个2相乘 ··· ··· 新知探究 2×2×2×2×2 2+2+2+2+2 =2×5 5个2相加 因数 因数 =10 积 5个2相乘 =25 乘法 乘方 底数 指数 幂 求几个相同的加数的和的运算 求几个相同的因数的积的运算 =32 巩固练习 (1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____. (2) 表示 __ 个 相乘，读作 的 __ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 . 温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！ －5 2 －5 －5 平方 6 6 6 底数 指数 归纳小结 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂． 在an中，a叫做底数， n叫做指数. a a ··· a n个 an 底数 指数 幂 a的n次方 =an 新知探究 读作_________，其中底数是____， 指数是____， _____. 5的二次方 5 2 5×5 读作_________，其中底数是____， 指数是____， __. 0的六次方 0 6 0 读作_________，其中底数是____， 指数是____. 7的一次方 7 1 新知探究 可以表示为_____. 底数为负数时，底数要加括号 的意义是_________，等于____， 底数是____，指数是____. 的意义是_________，等于____， 底数是____，指数是____. 9 -3 2 -9 3 2 新知探究 可以表示为_____. 底数为分数时，底数要加括号 的意义是_________，等于____， 底数是____，指数是____. 的意义是_________，等于____， 底数是____，指数是____. 3 2 3 新知探究 通过刚刚的练习，你是否知道了乘方运算的秘诀呢？ 转化思想 乘方的运算，就是转化为乘法运算. 新知探究 例. 计算： (1) (-4)3； (2) (-2)4； (3) 解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64； (2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16； 思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？ 归纳小结 1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 根据有理数的乘法法则可以得出： 巩固练习 计算： 巩固练习 计算： （1）23 （2）－54 （3）－ 解:（1）23=2×2×2=8 （2）－54=－5×5×5×5=－625 （3）－=－=－ 巩固练习 你能迅速的判断下列各幂的正负吗？ (1) (-7)9 (2) (-3)6 (3) (-1)101 负