精品解析：福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期9月第二次考试数学试题

学科网 宁德一中2023-2024学年高二（上)9月第二次考试 数学试题 (考试时间：90分，钟满分：100分) 姓名：_ 班级：- 考号： 一、单选题（每题5分，共30分） n2,n￡5 S=i 1.记S为数列a,的前n项和.若”i5n-4,n>5.则4，=（) A.1 B.5 C.7 D.C 2.过点A1,4)直线在两坐标轴上的截距之和为露，则该直线方程为() A.x-y+3=0 B.x+y-5=0 C4x-y=0或x+y-5=0 D.4x-y=0或x-y+3=0 3.云冈石窟，古称为武州山大石窟寺，是世界文化遗产，若某一石窟的某处“浮雕像”共7层每一层的“浮 雕像”个数是其下一层的2倍.共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往 上每一层的“浮雕像"的个数构成一个数列{an},则logz(aas)的值为() A.8 B.10 C.12 D.16 4.数列{an}的通项公式为an=n2+k1,那么“k3-1"是“{an}为递增数列"的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 4’ An2+12 B.2m2.n+1-1 C.n2+1- 0.mn+1是 2 a, 6.已知数列{a,}满足a,3,a22n+1a,+1 则数列{4.}的前2017项和S017=() 2016 2017 4034 4033 A. B. 2017 C. D. 2018 4035 4034 二、多选题（每小题5分，漏选得2分，共15分) 7.等差数列{an}的公差为d,前n项和为S。:等比数列{bn}的各项均为正数.公比为G.前n项和为T, 下列说法正确的是() 第1页/共3页 学科网 A.{2}是等比数列.公比为2 B.{1og2bn}是等差数列，公差为l0g,9 C.若kiN',则S,S2·S,S·S成等差数列.公差是d D.若kiN”,则T,Tt·T,,T~T成等比数列，公比是q 8.直线l:ax-y-b=0,l2:bx-y+a=0ab10,a1b).下列图象中正确是（) 9.设等比数列{an}的公比为S.其前n项和为S.,前n项积为T,且满足条件a1>1,ao2o421>1. (a20~1(a1·刂<0，则下列选项错误的是() A.9>1 B.So2n+1>S2021 C.To2是数列{T}中的最大项 D.T041>1 三、填空题（每小题5分，共15分） 10.记Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=2an+1,则a。=- 11.已知正项等比数列{an}的前n项和为S.且S-2S4=6,则a,+ao十a,+a2的最小值为 12设数列a,}中4=1.且满足9+20，+30，+tm0=2a,(n32.则am= 1+2+3+xn 四、解答题(40) 13.已知等差数列{4n}前三项的和为-3，前三项的积为8。 (1)求等差数列{an}的通项公式： (2)若a2,a,a成等比数列，求数列a.}的前10项和To 14.已知直线1的横截距为m,且在x轴，y轴上的截距之和为4. (1)若直线1的斜率为2.求实数m的值： 第2页/共3页 可学科网 (2)若直线1分别与x轴、y轴的正半轴分别交干A,B两点，O是坐标原点.求VAOB面积的最大值及此 时直线1的方程。 15,总书记说“绿水青山就是金山银山.“某地响应号召，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产 业根据规划2019年投入100万元。以后每年投人将比上一-年减少；本年度当地旅游业收入估计力 500万元.由干该项建设对旅游业的促进作用.预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加一 (1)设n年内(2019年为第一年)总投入为S,万元，旅游业总收入为T万元，写出S。、T的表达式： (2)至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入 参考数据：1g2=0.3010,lg3=0,4771.1g5=0.6990 16.已知正项数列{a,}前n项和为S,.对-切正整数n.点P(a,VS)都在图数fx)=的图象 上 (1)求数列{an}的通项公式： ②设效列6的前n项和内X、且么=”，若子>1，-16恒成立求实数的取值范国 第3页/共3页可学科网 宁德一中2023-2024学年高二（上）9月第二次考试 数学试题 (考试时间：90分，钟满分：100分) 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每题5分，共30分） S= n2,n≤5 1.记5，为数列a的前”项和，若”5n-4n>5,则4，=() A.I B.5 C.7 D.C 【答案】A 【解析】 【分析】由已知可得a。=S6-S;,结合S的表达式可求得结果 【详解】因为S,为数列{an}的前n项和，且Sn= n2,n≤5 5n-4,n>5 则a。=S。-S=(5×6-4)-52=1 故选：A 2.过