单元学情调研（5）（考查内容：第15章 分式）-【学仕邦】2023-2024学年八年级上册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— ８３ — — ８４ — — ８５ — (时间:１２０ 分钟　 满分:１５０ 分) (测试内容:第十五章　 分式) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ４０ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１.在代数式 １ ２ ꎬ １ ｘ ꎬｍ ｎ ꎬａ ＋ｂ ３ ꎬｃ ＋ｄ ｂ 中ꎬ分式的个数是 (　 　 ) Ａ.１ 个 Ｂ.２ 个 Ｃ.３ 个 Ｄ.４ 个 ２.要使分式 １ ｘ＋２ 有意义ꎬ则 ｘ 的取值应满足 (　 　 ) Ａ.ｘ＝ －２ Ｂ.ｘ≠２ Ｃ.ｘ>－２ Ｄ.ｘ≠－２ ３.若分式ｘ ２－１ ｘ－１ 的值为零ꎬ则 ｘ 的值是 (　 　 ) Ａ.０ Ｂ.１ Ｃ.－１ Ｄ.±１ ４.若把 ５ｘ ｘ＋ｙ 的 ｘ 与 ｙ 都扩大 １０ 倍ꎬ则这个代数式的值 (　 　 ) Ａ.不变 Ｂ.扩大 ５０ 倍 Ｃ.扩大 １０ 倍 Ｄ.缩小为原来的 １ １０ ５.计算 ３ａｂ÷ ｂ ３ａ 的结果是 (　 　 ) Ａ.ｂ２ Ｂ.１８ａ Ｃ.９ａ Ｄ.９ａ２ ６.下列运算结果为 ｘ－１ 的是 (　 　 ) Ａ.１－ １ ｘ Ｂ.ｘ ２－１ ｘ 􀅰 ｘ ｘ＋１ Ｃ.ｘ ＋１ ｘ ÷ １ ｘ－１ Ｄ.ｘ ２＋２ｘ＋１ ｘ＋１ ７.若分式方程ｘ －１ ｘ＋ａ ＝ ２ 的解是 ｘ＝ ３ꎬ则 ａ 的值是 (　 　 ) Ａ.３ Ｂ.２ Ｃ.－２ Ｄ.－３ ８.若１ ＋２ａ＋ａ２ ａ２－１ ＝ １＋ａ ｘ ꎬ则 ｘ 等于 (　 　 ) Ａ.ａ＋２ Ｂ.ａ－２ Ｃ.ａ＋１ Ｄ.ａ－１ ９.对于两个不相等的实数 ａꎬｂꎬ我们规定符号 ｍａｘ{ａꎬｂ}表示 ａꎬｂ 中 的较大值ꎬ如:ｍａｘ{２ꎬ４} ＝ ４ꎬ按照这个规定ꎬ方程 ｍａｘ １ ｘ ꎬ－ １ ｘ{ } ＝ ３ ２ｘ＋１ 的解是 (　 　 ) Ａ.１ Ｂ.－ １ ５ Ｃ.１ 或 １ ５ Ｄ.１ 或－ １ ５ １０.若关于 ｘ 的分式方程２ｍ ＋ｘ ｘ－３ －１＝ ２ ｘ 无解ꎬ则 ｍ 的值是 (　 　 ) Ａ.－１.５ Ｂ.１ Ｃ.－１.５ 或 ２ Ｄ.－０.５ 或－１.５ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) １１.方程ｘ －１ ｘ ＝ ０ 的解是　 　 　 　 . １２.计算 １÷１ ＋ｍ １－ｍ 􀅰(ｍ２－１)的结果是　 　 　 　 　 . １３.某市今年一月份起调整居民用水价格ꎬ每立方米水费上涨 ２０％ ꎬ 小方家去年 １２ 月份的水费是 ２６ 元ꎬ而今年 ５ 月份的水费是 ５０ 元.已知小方家今年 ５ 月份的用水量比去年 １２ 月份多 ８ ｍ３ꎬ设 去年居民用水价格为 ｘ 元 /立方米ꎬ则所列方程为 　 . １４.已知 １ ａ － １ ｂ ＝ ５ꎬ则２ａ ＋３ａｂ－２ｂ ａ－２ａｂ－ｂ ＝ 　 　 　 　 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.(１)计算: ２ｘ ｘ＋１ －２ｘ＋６ ｘ２－１ ÷ ｘ＋３ ｘ２－２ｘ＋１ ꎻ (２)化简:ａ ２－ｂ２ ａ２－ａｂ ÷ ａ＋２ａｂ ＋ｂ２ ａ æ è ç ö ø ÷ . １６.解分式方程: (１)１ －ｘ ｘ－２ ＝ ｘ ２ｘ－４ －１ꎻ (２) ｘ ｘ－２ － １ ｘ２－４ ＝ １. 四、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １７.先化简: ｘ ＋１ ｘ－１ ＋１æ è ç ö ø ÷ ÷ ｘ２＋ｘ ｘ２－２ｘ＋１ ＋２－２ｘ ｘ２－１ ꎬ然后从－２≤ｘ≤２ 的范围内选 取一个合适的整数作为 ｘ 的值代入求值. １８.关于 ｘ 的方程ａｘ ＋１ ｘ－２ ＝ －１ 的解是正数ꎬ求 ａ 的取值范围. 五、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 １０ 分ꎬ满分 ２０ 分) １９.已知 ａ＝ ２＋ ３ ꎬｂ＝ ２－ ３ ꎬ试求 ａ ｂ － ｂ ａ 的值. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋