周段学情调研（10）（考查内容：15.3 分式方程）-【学仕邦】2023-2024学年八年级上册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— ７９ — — ８０ — (时间:６０ 分钟　 满分:１００ 分) (测试内容:１５.３ 分式方程) 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ３２ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１.下列方程不是分式方程的是 (　 　 ) Ａ. １ ｘ ＋ｘ＝ １ Ｂ. ｘ ３ ＋３ｘ ４ ＝ ２ ５ Ｃ. ２ １＋ｘ － １ １＋ｘ ＝ ２ Ｄ. ５ ｘ ＝ ７ ｘ－７ ２.把分式方程 ２ ｘ＋４ ＝ １ ｘ 转化为一元一次方程时ꎬ方程两边需同乘以 (　 　 ) Ａ.ｘ Ｂ.２ｘ Ｃ.ｘ＋４ Ｄ.ｘ(ｘ＋４) ３.解分式方程 ２ ｘ－１ ＋ｘ＋２ １－ｘ ＝ ３ 时ꎬ去分母后变形正确的是 (　 　 ) Ａ.２＋(ｘ＋２)＝ ３(ｘ－１) Ｂ.２－ｘ＋２＝ ３(ｘ－１) Ｃ.２－(ｘ＋２)＝ ３ Ｄ.２－(ｘ＋２)＝ ３(ｘ－１) ４.方程ｘ ２－１ ｘ＋１ ＝ ０ 的解是 (　 　 ) Ａ.１ 或－１ Ｂ.－１ Ｃ.０ Ｄ.１ ５.分式方程 ５ ｘ＋２ ＝ ３ ｘ 的解是 (　 　 ) Ａ.１ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.４ ６.已知甲队修路 １２０ ｍ 与乙队修路 １００ ｍ 所用天数相同ꎬ甲队比乙队每天多修 １０ ｍꎬ设甲队每天修路 ｘ ｍ.依题意ꎬ下面所列方程正确的是 (　 　 ) Ａ.１２０ ｘ ＝ １００ ｘ－１０ Ｂ.１２０ ｘ ＝ １００ ｘ＋１０ Ｃ. １２０ ｘ－１０ ＝ １００ ｘ Ｄ. １２０ ｘ＋１０ ＝ １０ ｘ ７.某车间加工 １２ 个零件后ꎬ开始采用新工艺ꎬ工效比原来提高了 ５０％ꎬ这样加工同样多的零件就少用 １ 小时ꎬ则采用新工艺前该车间每小时加工的零件数是 (　 　 ) Ａ.３ 个 Ｂ.４ 个 Ｃ.５ 个 Ｄ.６ 个 ８.若关于 ｘ 的不等式－３ｘ＋２ａ≥０ 的解集中仅含有两个正整数解ꎬ且关于 ｘ 的分式方程２ｘ －ａ ｘ－２ ＝ １ 有非负数 解ꎬ则整数 ａ 的值是 (　 　 ) Ａ.２ 或 ３ 或 ４ Ｂ.３ Ｃ.３ 或 ４ Ｄ.２ 或 ３ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) ９.已知 ｘ＝ １ 是分式方程 １ ｘ＋１ ＝ ３ｋ ｘ 的解ꎬ则实数 ｋ＝ 　 　 　 　 　 . １０.某市为处理污水ꎬ需要铺设一条长为 ５ ０００ ｍ 的管道ꎬ为了尽量减少施工对交通所造成的影响ꎬ实际 施工时每天比原计划多铺设 ２０ ｍꎬ结果提前 １５ 天完成任务.设原计划每天铺设管道 ｘ ｍꎬ则可列方程 为　 　 　 　 　 　 　 　 　 . １１.一根蜡烛在凸透镜下成一实像ꎬ物距 ｕꎬ像距 ｖ 和凸透镜的焦距 ｆ 满足关系式: １ ｕ ＋ １ ｖ ＝ １ ｆ .若 ｆ ＝ ６ ｃｍꎬ ｖ＝ ８ ｃｍꎬ则物距 ｕ＝ 　 　 　 　 ｃｍ. １２.关于 ｘ 的方程 ｘ＋ １ ｘ ＝ ｃ＋ １ ｃ 的解是 ｘ１ ＝ ｃꎬｘ２ ＝ １ ｃ ꎬ则 ｘ＋ １ ｘ－３ ＝ ｃ＋ １ ｃ－３ 的解是 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ６ 分ꎬ满分 １２ 分) １３.解分式方程: ２ ｘ２－４ ＋ ｘ ｘ－２ ＝ １. １４.已知关于 ｘ 的方程２ａｘ ａ－ｘ ＝ ２ ３ 的解是 ｘ＝ １ꎬ求 ａ 的值. 四、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.如图ꎬ点 ＡꎬＢ 在数轴上ꎬ它们所对应的数分别是１ －ｘ ２－ｘ 和－３ꎬ且点 ＡꎬＢ 到原点的距离相等ꎬ求 ｘ 的值. 第 １５ 题图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — ８１ — — ８２ — １６.已知关于 ｘ 的方程: ２ｘ ｘ＋３ ＝ ｍｘ ｘ＋３ －２. (１)当 ｍ 为何值时ꎬ方程无解ꎻ (２)当 ｍ 为何值时ꎬ方程的解为负数. 五、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 １０ 分ꎬ满分 ２０ 分) １７.某超市一种品牌的洗手液一月份的销售总额为 ８ ０００ 元ꎬ二月份该超市对此品牌洗手液进行调价ꎬ 每瓶单价是原来的 １.５