周段学情调研（8）（考查内容：14.2～14.3）-【学仕邦】2023-2024学年八年级上册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— ５９ — — ６０ — (时间:６０ 分钟　 满分:１００ 分) (测试内容:１４.２ 乘法公式~１４.３ 因式分解) 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ３２ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１.计算(ｘ＋３)(ｘ－３)的结果是 (　 　 ) Ａ.ｘ２－３ Ｂ.ｘ２－９ Ｃ.９－ｘ２ Ｄ.ｘ２－６ ２.计算(ｘ－２) ２ 的结果是 (　 　 ) Ａ.ｘ２－４ｘ＋４ Ｂ.ｘ２＋４ Ｃ.ｘ２－４ Ｄ.ｘ２－２ｘ＋４ ３.计算(ａ－２ｂ) ２ 的结果是 (　 　 ) Ａ.－ａ２＋４ａｂ＋ｂ２ Ｂ.ａ２－４ａｂ＋４ｂ２ Ｃ.－ａ２－４ａｂ＋ｂ２ Ｄ.ａ２－２ａｂ＋２ｂ２ ４.下列各式中运算错误的是 (　 　 ) Ａ.ａ２＋ｂ２ ＝(ａ＋ｂ) ２－２ａｂ Ｂ.(ａ－ｂ) ２ ＝ａ２＋ｂ２－２ａｂ Ｃ.(ａ＋ｂ)(－ａ＋ｂ)＝ －ａ２＋ｂ２ Ｄ.(ａ＋ｂ)(－ａ－ｂ)＝ －ａ２－ｂ２ ５.ａ(ｘ－ｙ)与 ａｙ－ａｘ 的公因式是 (　 　 ) Ａ.ａ(ｘ－ｙ) Ｂ.ａｙ＋ａｘ Ｃ.ａ Ｄ.ｘ－ｙ ６.把多项式 ｍ２(ａ－２)＋ｍ(２－ａ)分解因式的结果是 (　 　 ) Ａ.(ａ－２)(ｍ２＋ｍ) Ｂ.(ａ－２)(ｍ２－ｍ) Ｃ.ｍ(ａ－２)(ｍ－１) Ｄ.ｍ(ａ－２)(ｍ＋１) ７.若 ａ＋ｂ＝ ３ꎬ则 ａ２＋２ａｂ＋ｂ２－６ 的值是 (　 　 ) Ａ.１２ Ｂ.６ Ｃ.３ Ｄ.０ ８.设 ａꎬｂ 是实数ꎬ定义∗的一种运算如下:ａ∗ｂ ＝ (ａ＋ｂ) ２ꎬ则下列结论 :①ａ∗ｂ ＝ ０ꎬ则 ａ ＝ ０ 且 ｂ ＝ ０ꎻ②ａ ∗ｂ＝ ｂ∗ａꎻ③ａ∗(ｂ＋ｃ)＝ ａ∗ｂ＋ａ∗ｃꎻ④ａ∗ｂ＝(－ａ)∗(－ｂ) .其中正确的有 (　 　 ) Ａ.１ 个 Ｂ.２ 个 Ｃ.３ 个 Ｄ.４ 个 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) ９.因式分解:ａ２ｂ－４ａｂ＋４ｂ＝ 　 　 　 　 　 . １０.若 ａ＋ ２ ａ ＝ ４ꎬ则 ａ２＋ ４ ａ２ ＝ 　 　 　 　 　 . １１.如图ꎬ有三种卡片ꎬ其中边长为 ａ 的正方形卡片有 １ 张ꎬ边长分别为 ａꎬｂ 的矩形卡片有 ６ 张ꎬ边长为 ｂ 的正 方形卡片有 ９张.若用这 １６张卡片拼成一个大正方形ꎬ则这个大正方形的边长为　 　 　 　 　 　 　 　 . C B B B C C 第 １１ 题图 　 　 　 B C 第 １２ 题图 １２.如图ꎬ已知两个正方形的边长分别为 ａꎬ ｂꎬ且满足 ａ ＋ ｂ ＝ １０ꎬ ａｂ ＝ １２ꎬ则图中阴影部分的面积 为　 　 　 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ６ 分ꎬ满分 １２ 分) １３.计算: (１)(２ｘ＋１)(２ｘ－１)ꎻ (２) ｍ－ １ ２ æ è ç ö ø ÷ ２ ꎻ (３)(ｘ＋２ｙ)(ｘ－２ｙ)－(ｘ＋ｙ) ２ꎻ (４)(ｘ＋２ｙ－１)(ｘ－２ｙ－１) . １４.因式分解: (１)ｘ４－１ꎻ (２)ｘ２＋４ｘｙ＋４ｙ２ꎻ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — ６１ — — ６２ — (３)ｘ２(ｍ－２)＋ｙ２(２－ｍ)ꎻ (４)ｘ２＋２ｘ－１５. 四、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.已知(ｘ＋ｙ) ２ ＝ １２ꎬ(ｘ－ｙ) ２ ＝ ８ꎬ求 ｘ２＋ｙ２ 与 ｘｙ 的值. １６.某商场共有三层ꎬ第一层有(ｍ＋ｎ) ２ 种商品ꎬ第二层有 ｍ(ｍ＋ｎ)种商品ꎬ第三层有 ｎ(ｍ＋ｎ)种商品ꎬ求 这个商场共有多少种商品ꎬ并将结果分解因式. 五、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 １０ 分ꎬ满分 ２０ 分) １７.观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式分解: 甲:ｘ２－ｘｙ＋４ｘ－４ｙ ＝(ｘ２－ｘｙ)＋(４ｘ－４ｙ)(分成两组) ＝ ｘ(ｘ－ｙ)＋４(ｘ－ｙ)(直接提公因式) ＝ (ｘ－ｙ)(ｘ＋４)ꎬ 乙:ａ２－ｂ２－ｃ２＋２ｂｃ ＝ａ２－(ｂ２＋ｃ２－２ｂｃ)(分成两组)