周段学情调研（4）（考查内容：12.3 角的平分线的性质）-【学仕邦】2023-2024学年八年级上册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— １９ — — ２０ — (时间:６０ 分钟　 满分:１００ 分) (测试内容:１２.３ 角的平分线的性质) 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ３２ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１.如图ꎬＰＤ⊥ＡＢꎬＰＥ⊥ＡＣꎬ垂足分别为点 ＤꎬＥꎬ且 ＰＤ＝ＰＥꎬ则△ＡＰＤ 与△ＡＰＥ 全等的理由是 (　 　 ) Ａ.ＳＡＳ Ｂ.ＡＡＳ Ｃ.ＳＳＳ Ｄ.ＨＬ A B C D E P 第 １ 题图 　 　 　 第 ３ 题图 　 　 　 " # $ % & 第 ４ 题图 　 　 　 第 ５ 题图 ２.下列关于尺规的功能说法不正确的是 (　 　 ) Ａ.直尺的功能是:在两点间连接一条线段ꎬ将线段向两方向延长 Ｂ.直尺的功能是:可作平角和直角 Ｃ.圆规的功能是:以任意长为半径ꎬ以任意点为圆心作一个圆 Ｄ.圆规的功能是:以任意长为半径ꎬ以任意点为圆心作一段弧 ３.如图ꎬ已知点 Ｐ 是∠ＡＯＢ 平分线 ＯＣ 上的一点ꎬＰＤ⊥ＯＢ 于点 Ｄ.若 ＰＤ＝ ２ꎬ则点 Ｐ 到边 ＯＡ 的距离是 (　 　 ) Ａ.２ Ｂ.３ Ｃ. ３ Ｄ.４ ４.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬＣＤ 是 ＡＢ 边上的高ꎬＢＥ 平分∠ＡＢＣꎬ交 ＣＤ 于点 ＥꎬＢＣ＝ ５ꎬＤＥ＝ ２ꎬ则△ＢＣＥ 的面积是 (　 　 ) Ａ.１０ Ｂ.７ Ｃ.５ Ｄ.４ ５.如图ꎬ在四边形 ＡＢＣＤ 中ꎬＢＥ⊥ＡＣ 于点 Ｅꎬ连接 ＤＥꎬ四边形 ＡＢＣＤ 的面积为 １２ ｃｍ２ .若 ＢＥ 平分∠ＡＢＣꎬ 则四边形 ＡＢＥＤ 的面积是 (　 　 ) Ａ.４ ｃｍ２ Ｂ.６ ｃｍ２ Ｃ.８ ｃｍ２ Ｄ.１０ ｃｍ２ ６.如图ꎬ直线 ｌꎬｌ′ꎬｌ″表示三条相互交叉的公路ꎬ现计划建一个加油站ꎬ要求它到三条公路的距离相等ꎬ则 可供选择的地址有 (　 　 ) Ａ.一处 Ｂ.二处 Ｃ.三处 Ｄ.四处 l l′ l″ 第 ６ 题图 　 　 　 　 " #$ & 第 ７ 题图 　 　 　 　 " # % $ 第 ８ 题图 ７.如图ꎬ在 Ｒｔ△ＡＢＣ 中ꎬ∠Ｃ＝ ９０°ꎬ∠Ａ＝ ３０°ꎬ∠Ｃ 的平分线与∠Ｂ 的外角的平分线交于点 Ｅꎬ则∠ＡＥＢ 的 度数是 (　 　 ) Ａ.５０° Ｂ.４５° Ｃ.４０° Ｄ.３５° ８.如图ꎬＡＤ 是△ＡＢＣ 的角平分线.若 ＡＢ＝ ６ꎬＡＣ＝ ４ꎬＢＣ＝ ８ꎬ则线段 ＣＤ 的长是 (　 　 ) Ａ.１８ ５ Ｂ.１６ ５ Ｃ.４ Ｄ.３ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) ９.如图ꎬＡＢ∥ＣＤꎬＢＰ 和 ＣＰ 分别平分∠ＡＢＣ 和∠ＤＣＢꎬＡＤ 过点 Ｐꎬ且与 ＡＢ 垂直.若 ＡＤ ＝ ８ꎬ则点 Ｐ 到 ＢＣ 的距离是　 　 　 　 . AB C D P 第 ９ 题图 　 　 　 A B CDE F 第 １０ 题图 　 　 　 " #



















































$% 0 第 １１ 题图 　 　 　 " $ #0 .

/ 1 第 １２ 题图 　 　 １０.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬ∠Ｂ ＝ ４２°ꎬＡＤ⊥ＢＣ 于点 Ｄꎬ点 Ｅ 是 ＢＤ 上一点ꎬＥＦ⊥ＡＢ 于点 Ｆ.若 ＥＤ ＝ ＥＦꎬ则 ∠ＡＥＣ 的度数是　 　 　 　 . １１.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬ∠ＡＢＣꎬ∠ＡＣＢ 的平分线交于点 Ｏꎬ点 Ｏ 到 ＢＣ 边的距离为 ３ꎬ且△ＡＢＣ 的周长为 ２０ꎬ则△ＡＢＣ 的面积是　 　 　 　 . １２.如图ꎬ点 Ｐ 是∠ＡＯＢ 的角平分线 ＯＣ 上一点ꎬＰＮ⊥ＯＢ 于点 Ｎꎬ点 Ｍ 是线段 ＯＮ 上一点.已知 ＯＭ ＝ ３ꎬ ＯＮ＝ ５ꎬ点 Ｄ 为 ＯＡ 上一点.若满足 ＰＤ＝ＰＭꎬ则 ＯＤ 的长是　 　 　 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ６ 分ꎬ满分 １２ 分) １３.如图ꎬＯ 为码头ꎬＡꎬＢ 两个灯塔与码头 Ｏ 的距离相等ꎬＯＡꎬＯＢ 为海岸线ꎬ一轮船 Ｐ 离开码头ꎬ计划沿 ∠ＡＯＢ 的平分线航行. (１)用尺规作出轮船的预定航线 ＯＣꎻ (２)在航行途中ꎬ轮船 Ｐ 始终保持与灯塔 ＡꎬＢ 的距离相等ꎬ试问轮船航行时是否偏离了预定航线? 请说明理由. " # 0 第 １３ 题图 １４.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬＡＤ 平分∠ＢＡＣꎬＤＥ⊥ＡＢ 于点 ＥꎬＤＦ⊥ＡＣ 于点 ＦꎬＡＢ ＝ ６ꎬＡＣ ＝ ４.若 Ｓ△ＡＢＤ ＝ ９ꎬ求 △ＡＣＤ 的面积. A B CD E F 第 １４ 题图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋