周段学情调研（2）（考查内容：11.3 多边形及其内角和）-【学仕邦】2023-2024学年八年级上册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— ５ — — ６ — (时间:６０ 分钟　 　 满分:１００ 分) (测试内容:１１.３ 多边形及其内角和) 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ３２ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１.因为三角形具有稳定性ꎬ所以要使如图所示的五边形木架不变形ꎬ至少要钉上木条的根数是 (　 　 ) Ａ.１ 根 Ｂ.２ 根 Ｃ.３ 根 Ｄ.４ 根 第 １ 题图 　 　 　 　 　 　 第 ５ 题图 　 　 　 　 　 　 第 ６ 题图 ２.已知一个多边形的内角和是 ９００°ꎬ则这个多边形是 (　 　 ) Ａ.五边形 Ｂ.六边形 Ｃ.七边形 Ｄ.八边形 ３.六边形的对角线的条数为 (　 　 ) Ａ.１５ Ｂ.９ Ｃ.８ Ｄ.６ ４.已知一个多边形的每个内角都等于 １２０°ꎬ则这个多边形的边数是 (　 　 ) Ａ.４ Ｂ.５ Ｃ.６ Ｄ.７ ５.如图ꎬ一个等边三角形纸片ꎬ剪去一个角后得到一个四边形ꎬ则图中∠α＋∠β 的度数是 (　 　 ) Ａ.１８０° Ｂ.２２０° Ｃ.２４０° Ｄ.３００° ６.如图ꎬ在正五边形 ＡＢＣＤＥ 中ꎬＢＧ 平分∠ＡＢＣꎬＤＧ 平分正五边形的外角∠ＥＤＦꎬ则∠Ｇ 的度数是 (　 　 ) Ａ.３６° Ｂ.５４° Ｃ.６０° Ｄ.７２° ７.将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后ꎬ变成一个六边形ꎬ则原多边形纸片的边数不可能是 (　 　 ) Ａ.５　 　 Ｂ.６ Ｃ.７ Ｄ.８ ８.一个多边形除了一个内角外ꎬ其余各内角之和为 ２ ５７０°ꎬ则这个内角的度数是 (　 　 ) Ａ.１２０° Ｂ.１３０° Ｃ.１３５° Ｄ.１５０° 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) ９.如图ꎬ一只蚂蚁从点 Ｐ 出发ꎬ沿直线行走 ４０ 米后左转 ３０°ꎬ再沿直线行走 ４０ 米ꎬ又左转 ３０°ꎬ􀆺􀆺ꎬ照此 走下去ꎬ当它第一次回到出发点 Ｐ 时ꎬ一共行走了　 　 　 　 米. 1 第 ９ 题图 　 　 　 　 　 第 １１ 题图 　 　 　 　 　 第 １２ 题图 １０.已知一个多边形的每一个外角都是 ３６°ꎬ则这个多边形的边数是　 　 　 　 . １１.如图ꎬ一把三角尺的两条直角边分别经过正八边形的两个顶点ꎬ则∠１＋∠２＝ 　 　 　 　 　 . １２.如图ꎬ∠Ａ＋∠ＡＢＣ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ＝ 　 　 　 　 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ６ 分ꎬ满分 １２ 分) １３.如图ꎬ求出下列各图中的 ｘ: 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (１) 　 　 　 　 　 　 (２) 第 １３ 题图 １４.已知在一个多边形中ꎬ每个内角都相等ꎬ并且每个外角都等于与它相邻内角的 １ ５ ꎬ求这个多边形的边 数及内角和. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — ７ — — ８ — 四、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.如图ꎬ在四边形 ＡＢＣＤ 中ꎬ∠ＤＡＢ 和∠ＣＢＡ 的平分线交于点 Ｅ.若∠ＡＥＢ＝ １０５°ꎬ求∠Ｃ＋∠Ｄ 的度数. 第 １５ 题图 １６.如图ꎬ在六边形 ＡＢＣＤＥＦ 中ꎬＡＦ∥ＣＤꎬＡＢ∥ＤＥꎬ且∠ＢＡＦ ＝ １００°ꎬ∠ＢＣＤ ＝ １２０°ꎬ求∠ＡＢＣ 和∠Ｄ 的 度数. " ' & %$ # 第 １６ 题图 五、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 １０ 分ꎬ满分 ２０ 分) １７.如图ꎬ在四边形 ＡＢＣＤ 中ꎬ∠Ａ＝∠Ｃ＝ ９０°ꎬＢＥ 平分∠ＡＢＣꎬＤＦ 平分∠ＡＤＣꎬＢＥ 和 ＣＤ 的延长线交于点 Ｇ.求证: (１)∠ＡＢＣ＋∠ＡＤＣ＝ １８０°ꎻ (２)∠Ｇ＝∠ＣＤＦ. " #













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$ & ( % 第 １７ 题图 １８.(１)如图 １ꎬ把△ＡＢＣ 纸片沿 ＤＥ 折叠ꎬ使点 Ａ 落在四边形 ＢＣＥＤ 的内部点 Ａ′的位置ꎬ试证明 ２∠Ａ ＝ ∠１＋∠２ꎻ (