单元学情调研（3）（考查内容：第3章 一元一次方程）-【学仕邦】2023-2024学年七年级上册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— ４７ — — ４８ — — ４９ — (时间:１２０ 分钟　 满分:１５０ 分) 考查内容:第三章　 一元一次方程 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ４０ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.下列各式中ꎬ是方程的是 (　 　 ) Ａ.７ｘ－４＝ ３ｘ Ｂ.４ｘ－６ Ｃ.４＋３＝ ７ Ｄ.２ｘ<５ ２.若关于 ｘ 的方程 ２ｘ－ｍ＝ ｘ－２ 的解为 ｘ＝ ３ꎬ则 ｍ 的值是 (　 　 ) Ａ.－５　 Ｂ.５　 Ｃ.－７　 Ｄ.７ ３.解方程 ２(３ｘ－１)－(ｘ－４)＝ １ 时ꎬ去括号正确的是 (　 　 ) Ａ.６ｘ－１－ｘ－４＝ １ Ｂ.６ｘ－１－ｘ＋４＝ １ Ｃ.６ｘ－２－ｘ－４＝ １ Ｄ.６ｘ－２－ｘ＋４＝ １ ４.下列说法不正确的是 (　 　 ) Ａ.若 ｘ＝ ｙꎬ则 ｘ＋ａ＝ ｙ＋ａ Ｂ.若 ｘ＝ ｙꎬ则 ｘ－ｂ＝ ｙ－ｂ Ｃ.若 ｘ＝ ｙꎬ则 ａｘ＝ａｙ Ｄ.若 ｘ＝ ｙꎬ则 ｘ ｂ ＝ ｙ ｂ ５.方程２ｘ －１ ３ ＝ ｘ－２ 的解是 (　 　 ) Ａ.ｘ＝ ５ Ｂ.ｘ＝ －５ Ｃ.ｘ＝ ２ Ｄ.ｘ＝ －２ ６.满足 ｜ ２ａ＋７ ｜ ＋ ｜ ２ａ－１ ｜ ＝ ８ 的整数 ａ 的值有 (　 　 ) Ａ.５ 个 Ｂ.４ 个 Ｃ.３ 个 Ｄ.２ 个 ７.某车间有 ２７ 名工人ꎬ生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品ꎬ每人每天 生产螺母 １６ 个或螺栓 ２２ 个.若分配 ｘ 名工人生产螺栓ꎬ其他工人生产螺 母ꎬ恰好使每天生产的螺栓和螺母配套ꎬ则下列方程正确的是 (　 　 ) Ａ.２２ｘ＝ １６(２７－ｘ) Ｂ.１６ｘ＝ ２２(２７－ｘ) Ｃ.２×１６ｘ＝ ２２(２７－ｘ) Ｄ.２×２２ｘ＝ １６(２７－ｘ) ８.若式子 ５－４ｘ 与２ｘ －１ ２ 的值互为相反数ꎬ则 ｘ 的值是 (　 　 ) Ａ. ３ ２ Ｂ. ２ ３ Ｃ.１ Ｄ.２ ９.一件夹克衫先按成本提高 ４０％ 标价ꎬ再按 ９ 折(标价的 ９０％ )出售ꎬ结果 获利 ３８ 元.若设这件夹克衫的成本是 ｘ 元ꎬ则下列方程正确的是 (　 　 ) Ａ.(１＋４０％ )ｘ×９０％ ＝ ｘ－３８ Ｂ.(１＋４０％ )ｘ×９０％ ＝ ｘ＋３８ Ｃ.(１＋４０％ ｘ)×９０％ ＝ ｘ－３８ Ｄ.(１＋４０％ ｘ)×９０％ ＝ ｘ＋３８ 　 　 　 第 １０ 题图 １０.如图ꎬ小明将一张正方形纸剪出一个宽为 ４ ｃｍ 的长条后ꎬ再从剩下的长方形纸片上剪去一个 宽为 ５ ｃｍ 的长条ꎬ则两次剪下的长条面积正好 相等ꎬ则每一个长条面积为 (　 　 ) Ａ.１６ ｃｍ２ 　 Ｂ.２０ ｃｍ２ Ｃ.８０ ｃｍ２ 　 Ｄ.１６０ ｃｍ２ 二、填空题(本大题共 ４小题ꎬ每小题 ５分ꎬ满分 ２０分) １１.若 ５ｘｍ－２ ＝ ４ 是关于 ｘ 的一元一次方程ꎬ则 ｍ＝ 　 　 　 　 . １２.“比 ａ 的 ３ 倍大 ５ 的数等于 ａ 的 ４ 倍”用等式表示为 　 . １３.«孙子算经»是中国传统数学的重要著作之一ꎬ其中记载的“荡杯问题” 很有趣.«孙子算经»记载“今有妇人河上荡杯.津吏问曰:‘杯何以多?’ 妇人曰:‘家有客.’津吏曰:‘客几何?’妇人曰:‘二人共饭ꎬ三人共羹ꎬ四 人共肉ꎬ凡用杯六十五.’不知客几何?” 译文:“２ 人同吃一碗饭ꎬ３ 人同吃一碗羹ꎬ４ 人同吃一碗肉ꎬ共用 ６５ 个 碗ꎬ问有多少客人?”设共有客人 ｘ 人ꎬ可列方程为　 　 　 　 　 　 　 　 . １４.用“∗”表示一种新的运算ꎬ其意义是 ａ∗ｂ ＝ ａ－２ｂꎬ若 ｘ∗(３∗２)＝ ３ꎬ则 ｘ＝ 　 　 　 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.解方程:４ｘ－５＝ ２ｘ －１ ２ . １６.已知关于 ｘ 的方程 ６ｘ－９ ＝ １０ｘ－４５ 与 ３ａ－１ ＝ ３(ｘ＋ａ) －２ａ 的解相同ꎬ求 ａ 的值. 四、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １７.某天王强对张涛同学说:“我发现 ５ 可以等于 ４.这里有一个方程:５ｘ－８＝４ｘ －８ꎬ等式两边同时加上 ８ 得 ５ｘ＝ ４ｘꎬ等式两边同时除以 ｘ 得 ５ ＝ ４.”请你 想一想ꎬ王强说的对吗? 请简要说明理由. １８.明代数学家程大位的«算法统宗»中有这样一个问题(如图所示)ꎬ其大 意为:有一群人分银子ꎬ若每人分七两ꎬ则剩余四两ꎻ若每人分九两ꎬ则还 差八两.请问:所分的银子共有多少两? (注:明代时ꎬ１ 斤＝ １６ 两) 第 １８ 题图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋