精品解析：安徽省阜南实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷

可学科网 组卷回 阜南实验中学高二测试卷 一、单选题（每题5分） 1直线x-V3y-V5=0的倾斜角为() A君 B子 D 2.若直线/：x+ay+9=0与l2:(a-2)x+3y+3a=0平行，则L,2间的距离是() A42 B&2 C.4√2 D.2√2 3 3 3.圆x2+y2-4x=0在点P1,V3)处的切线方程为() A.x+5y-2=0 B.x+3y-4=0 C.x-V3y+4=0 D.x-V3y+2=0 4.如图，若直线，2，的斜率分别为k,k2,k,则() A.k<ks<k B.k<k<k c k<k<ks D.k3<k2<k 5.已知圆C:x2+y2-2x+2y-23=0与圆C2:(x+a2+(y-5)2=25,若圆G与圆C有且仅有一个 公共点，则实数a等于() A.-7 B.9 C.-7或9 D.7或-9 6.已知圆C:（x-1+y2=4,直线1：y=x+1被圆C截得的弦长为() A√2 B.5 C.2V2 D.25 7.已知两点A(-3,4),B(3,2),过点P(1,0)的直线1与线段AB有公共点，则直线1的斜率k的取值范围为 () 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 A[-1, B.[l,+o) C.(-0,-1]U[1,+o) D.(-0,-1] 8.已知A0,-2),B(2,0),，点P为圆x2+y2-2x-8y+13=0上任意一点，则aPAB面积的最大值为 () A.5 B.5-2W2 C. D.5+2V2 二、多选题（每题5分） 9.若两直线4：(3+m)x+4y=5-3m与l2:2x+(5+m)y=8互相平行，则() A.m=-7 B.m=-1 C4与之间的距离为21 4 D.与、距离相等的点的轨迹方程为4x-4y+5=0 10.下列四个命题中真命题有() A.直线y=x-2在y轴上的截距为2 B.经过定点A0,2)的直线都可以用方程y=kx+2表示 C.直线6x+y+4m-12=0(m∈R必过定点 D.已知直线3x+4y-1=0与直线6.x+my-12=0平行，则平行线间的距离是1 11.己知直线：kx-y-k=0与圆M:x2+y2-4x-2y+1=0,则下列说法正确的是() A直线1恒过定点(1,0) B.圆M的圆心坐标为(2,1) C.存在实数k,使得直线1与圆M相切 D.若k=1,直线I被圆M截得的弦长为4 12.已知过点P(4,-2)的直线1与圆C:(x-3)2+(y+3=9交于4，B两点，0为坐标原点，则() AAB最大值为6 B.AB的最小值为√万 第2页/共4页 可学科网 空组四 C.点0到直线1的距离的最大值为2万 D.△POC的面积为3 三、填空题（每题5分） 13.与圆(x-2)?+(y+3)2=16同圆心且过点P(0,)的圆的方程为 14.若直线2x+y+1=0与mx-2y+3=0垂直，则m= 15.点A(3,5)是圆x2+y2-4x-8y-80=0一条弦的中点，则这条弦所在直线的方程为 16.若条直线3x-y+1=0,x+y+3=0与kx-y+2=0能围成一个直角三角形，则k= 四、解答题 17.已知△4BC的三个顶点分别为A3,-4),B(6,0),C-5,2). (1)求边AC上的高BD所在直线的方程： (2)求边AC上的中线BE所在直线的方程. 18.已知直线l:x+ay-a=0和直线l2:ax-(2a-3)y+a-2=0 (1)若l⊥2，求实数a的值： (2)若1∥l2,求实数a的值 19.已知圆G方程：x2+y2=4,圆C2:x2+y2-2x-4y+1=0相交点A、B. (1)求经过点A、B直线方程 (2)求△CAB的面积 20.已知圆C:x2+y2-2x+4y=0和直线/：x-y+5=0 (1)求圆C:x2+y2-2x+4y=0关于直线：x-y+5=0对称的圆的标准方程； (2)圆C有一动点P,直线1上有一动点Q,求PQ的最小值 21.已知直线k:kx-y+2+k=0,(k∈R) (1)若直线不经过第四象限，求k的取值范围： (2)若直线1交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为SO为坐标原点)，求S的最小值和 此时直线1的方程. 22.在平面内，A(3,0),B(-1,0),C为动点，若AC,BC=5, 第3页/共4页 6学科网 空组卷四 (1)求点C的轨迹方程： (2)己知直线1过点(1,2)，求曲线C截直线1所得的弦长的最小值 第4页/共4页可学科网 型组卷 阜南实验中学高二测试卷 一、单选题（每题5分） 1直线x-V3y-√5=0的倾斜角为() 入君 B 3 D 【答案】A 【解析】 【分析】把直线化成斜截式方程，根据直线斜率与直线倾斜角的关系进行求解即可 【】由-，-5=03y--1,所以资直线的车务 3 设该直线的领斜角为0，因