精品解析：2022年湖南省株洲市健坤外国语学校中考数学一模试卷

2022年湖南省株洲市健坤外国语学校中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题有且只有一个正确答案，每小题4分，共40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法：①倒数等于本身的数只有1；②若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于﹣1；③对于任意实数x，|x|+x一定是非负数；④两个负数，绝对值小的反而大，其中正确的个数是（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 《你好，李焕英》的票房数据是：109，133，120，118，124，那么这组数据的中位数是（ ） A. 124 B. 120 C. 118 D. 109 6. 不等式3x<6的解集在数轴上可表示为（ ） A B. C. D. 7. 点P为第三象限的点，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，那么P点坐标是（　　） A. （-2，-5） B. （﹣5，﹣2） C. （﹣5，2） D. （5，﹣2） 8. 关于代数式x+的结果，下列说法一定正确的是（　　） A. 比x大 B. 比x小 C. 比大 D. 比小 9. 如图，中，，，，O，H分别为边，的中点，将绕点B逆时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（　　） A. B. C. π D. 10. 已知二次函数y=x2-4x-3，下列说法中正确的是（   ） A. 该函数图象的开口向下 B. 该函数图象的顶点坐标是(-2，-7) C. 当x<0时，y随x增大而增大 D. 该函数图象与x轴有两个不同的交点，且分布在坐标原点两侧 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 如果关于x方程3x-1=kx 的解为x = 1．那么k的值为__________ 12. 因式分解：2x﹣x2＝_____． 13. 计算：＝_____． 14. 已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，7，6，10，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是______． 15. 正六边形的中心角等于______度． 16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(，0)，B(1，1)．若平移点B到点D，使四边形OADB是平行四边形，则点D的坐标是_____． 17. 如图，点B在反比例函数（）的图像上，点C在反比例函数（）的图像上，且轴，，垂足为点C，交y轴于点A，则的面积为______． 18. 如图，正五边形内接于，若的半径为5，则劣弧的长为______．（结果保留） 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19. （1）解不等式组： （2）先化简，再求值：(x－2)(x＋2)－x(x－3)，其中x为9的算术平方根． 20. 先化简，再求值：，其中 21. 在△ABC中，点D边BC上一点，点E在边AC上，且BD＝CE，∠BAD＝∠CDE，∠ADE＝∠C． （1）如图①，求证：△ADE是等腰三角形； （2）如图②，若DE平分∠ADC，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中所有与∠CDE相等的角（∠CDE除外）． 22. 五莲县所产大樱桃色泽艳丽，果肉细腻，汁甜如蜜，个大味美，营养丰富，深受消费者欢迎，叩官镇张先生几年前种植了甲、乙两块樱桃园，各栽种200棵樱桃树，成活率为99%，现已挂果．为分析收成情况，他分别从两块樱桃园随机抽取5棵树作为样本，并采摘完样本树上的樱桃，每棵树的产量如图所示． （1）分别计算甲、乙两块樱桃园样本数据的中位数与平均数； （2）请根据样本中的平均数分别估算甲、乙两块樱桃园樱桃的产量； （3）根据样本，通过计算估计哪块樱桃园的樱桃产量比较稳定． 23. 在中，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点． 求证：； 当满足什么条件时，四边形是菱形，并证明． 24. 综合与实践 问题情境：我国东周到汉代一些出土实物上反映出一些几何作图方法，如侯马铸铜遗址出土车軎范、芯组成的（如图1），它的端面是圆形，如图2是用“矩”（带直角的角尺）确定端面圆心的方法：将“矩”的直角尖端A沿圆周移动，直到，在圆上标记A，B，C三点；将“矩”向右旋转，使它左侧边落在A，B点上，“矩”的另一条边与圆的交点标记为D点，这样就用“矩”确定了圆上等距离的A，B，C，D四点，连接AD，BC相交于点，这样就用“矩”确定了圆上等距离的A，B，C，D四点，连接AD，BC相交于点O，即O为圆心． （1）问题解决：请你根据“问题情境”中提供的方法，用三角板还原我国古代几何作图确定圆心O．如图3，点A，