精品解析：2023年黑龙江省大庆市中考模拟数学试题

2023年黑龙江省大庆市中考数学模拟题 一、单选题（共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（ 　） A. B. C. D. 3. 近年来，科普内容在网络直播中愈加流行，短视频和直播成为自然科普内容的重要传播形式．据数据显示，过去一年，某直播平台的自然科普类视频累计播放近330亿次，330亿这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示圆柱的左视图是（ ） A B. C. D. 5. 如图，在第二象限内的点是( ) A. P1，P2，P3 B. P1，P2 C. P1，P3 D. P1 6. 某班有50人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计，由于张华没有参加本次体能测试，因此计算其他49人的平均分是90分，方差，后来张华进行了补测，成绩为90分，关于该班50人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A. 平均分不变，方差变小 B. 平均分不变，方差变大 C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变 7. 下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（　　） A. y＝x B. y＝x+1 C. y＝x2 D. y 8. 小明一家去公园游玩，爸爸给小明100元买午饭，要买6份套餐，有12元套餐和18元套餐可供选择，若至少购买2份18元套餐，请问小明购买的方案有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 9. 如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠C＝40°，则∠1等于（　　） A. 110° B. 120° C. 130° D. 140° 10. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，点从点出发沿路线以每秒1个单位的速度运动，点从点出发沿路线以每秒个单位的速度运动，当一个点到达终点时另一个点随之停止运动，设，运动时间为秒，则正确表达与的关系图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共24分） 11. 下列调查：①调查全市中学生对2022年“中国航天日”主题“航天点亮梦想”的了解情况；②检测某批次节能灯的使用寿命；③选出某体育运动学校速度滑冰成绩最好的学生参加全国比赛，其中适合采用抽样调查的是______（写出所有正确答案的序号）． 12. 如图所示是一个几何体的表面展开图，则该几何体的体积为_________．（结果用含π式子表示） 13. 已知，则值为_______． 14. 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于_____度． 15. 在一个不透明的口袋中装有个红球、个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出两个球， 摸到的两个球都是红球的概率是_____________________． 16. 若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程的解为非负整数，则满足条件的整数a的值的和为_____． 17. 观察下列等式： 第层 第层 第层 第层 …… 在上述数字宝塔中，从上往下数，在第_____层． 18. “勾股图”有着悠久的历史，欧几里得在《几何原本》中曾对它做了深入研究．如图，在△ABC中，，分别以△ABC的三条边为边向外作正方形．连接EB，CM，DG，CM分别与AB，BE相交于点P，Q．若，则___________°，的值为___________． 三、解答题（共102分） 19. 计算：． 20. 先化简后求值： ，其中 21. 随着2022年北京-张家口冬奥会顺利举办，冬奥会吉祥物“冰墩墩”一跃成为冬奥顶流．某玩具生产厂家接到制作3600个“冰墩墩”的订单，但是在实际制作时，实际每天制作的个数是原计划的n倍，结果提前10天完成，求实际每天制作“冰墩墩”的个数． （1）设实际每天制作“冰墩墩”x个，可得方程，则______； （2）若，请利用方程解决问题． 22. 一艘轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向，航行40海里到达B处，此时测得灯塔P在B的北偏东15°方向上．求灯塔P到轮船航线的距离PD是多少海里？（结果保留根号） 23. 某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单体：）分成五组（A：39.5~46.5；B：46.5~53.5；C：53.5~60.5；D：60.5~67.5；E：67.5~74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 解答下列问题． （1）这次抽样调查随机抽取了_______名学生，并补全频数分布直方图． （2）在扇形