1.4用尺规作三角形 同步练习2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

鲁教版 七年级上册 第一章 三角形 第4节 用尺规作三角形 同步练习 1.根据下列条件，不能作出唯一的△ABC的是( ) A.AB=3 cm,AC=4 cm,∠B=30° B.AB=3 cm,BC=4 cm,AC=5 cm C.∠A=50°,∠B=60°,AB=4 cm D.AB=3 cm,AC=4 cm,∠A=30° 2.如图，小敏做题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，她作图的依据是( ) A.SSS B.SAS C. ASA D. AAS 3.已知线段a,b,c.求作△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c,下列作法的合理顺序为___. ①分别以点B,C为圆心，c,b为半径在BC的同侧作弧，两弧交于点A; ②作直线BM,在BM上截取BC=a; ③连接AB,AC.则△ABC即为所求作的三角形. 4. 如图，已知线段a,用尺规作出△ABC,使AB=a,BC=AC=2a. 作法：(1)作一条线段AB=_____; (2)分别以________,__________为圆心，以为半径画弧，两弧交于C点； (3)连接_______,______。则△ABC就是所求作的三角形. 5.已知：线段a,b和∠a,如图. 求作：△ABC,使AB=a,AC=b,∠A=∠a. 6.已知下列条件仍不能作出唯一三角形的是( ) A.三边 B.两边及夹角 C.两角及夹边 D.两边以及其中一边的对角 7.已知：线段a和∠a(如图).求作：△ABC,使BC=a,∠B=∠C=∠a. 8.如图是数轴的一部分，其单位长度为a,在△ABC中AB=3a,BC=4a,AC=5a, 用直尺和圆规作出△ABC(要求：使点A,C在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法). 9.如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，请你用尺规作图的方法画一个三角形，使所得到的三角形和原来的三角形全等.(不要求写作法，保留作图痕迹) 10.如图，已知∠α,∠β及线段a. 求作：△ABC,使得∠A=3∠a,∠B=2∠β,且AB=a. 提高练习 1.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时， 第一步应为 A.作一条线段等于已知线段 B.作一个角等于已知角 C.作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角 D.先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角 2.已知一条线段作等边三角形，使其边长等于已知线段，则作图的依据是_____________________。 3.已知∠A和线段AB,要作一个唯一的△ABC,还需给出的一个条件是 ________。 4.已知：线段a及锐角a.求作：△ABC,使∠C=90°,∠B=∠a,BC=a. 作法： (1)作∠MCN=90°; (2)以______为圆心，_______长为半径在CM上 截取 _; (3)以___为顶点，______为边，作∠ABC=_,使_____交CN于点A,则△ABC即为所求作的三角形， 5.作图时，把只用________和________作图的方法称为尺规作图。 6.如图，使用圆规作图，看图填空： (1)在射线AM上_ 线段 _= (2)以点_ _为圆心，以线段_ _为半径作弧交_ 于点 (3)分别以点______和点_____为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧分别交于点______和点 。 (4)以点_____为圆心，以任意长为半径作弧，分别交∠AOB两边____,____于点____,点_____. 7.已知：角α,β,线段a,如图所示. 求作：△ABC,使∠A=α,∠B=p,BC=a. $$