-第五章 相交线与平行线 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学单元测验-第五章——相交线与平行线 一、单选题 1．如图，直线相交于点O，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，能由 得到 的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知直线c与直线a、b都相交．若a ∥ b，∠1=85°，则∠2=（　　） A．110° B．105° C．100° D．95° 4．下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，将沿向右平移得到，若，，则的长是（　　） A．2 B． C．3 D．5 6．下列命题中，为真命题的是（　　） ⑴对角线互相平分的四边形是平行四边形（2）对角线互相垂直的四边形是菱形（3）对角线相等的平行四边形是菱形（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形 A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4） 7．过直线l外一点P作直线l的垂线PQ．下列尺规作图错误的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB与CD相交于点O，OE是的平分线，且OC恰好平分，则下列结论中：①；②；③；④，正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．将一副三角板的直角顶点重合按如图方式放置，其中，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知GH//BC，，，给出下列结论：①；②；③；④HE平分∠AHG；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，，则∠B、∠C、∠D的关系是　 　． 12．如图，能判定的条件是　 　（用图中的符号表示，填一个即可）． 13．如图，将三角板与两边平行的直尺（）贴在一起，使三角板的直角顶点C（）在直尺的一边上，若，则的度数等于　 　. 三、解答题 14．已知：某品牌不锈钢锥体的平面图如图所示，设计要求是 ，且 ，请你帮设计师计算一下 的度数，并说明理由． 15．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CD、AB延长线上的点，连结EF，分别交AD、BC于点G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明AD∥BC和AB∥CD． 请完成下面的推理过程，并填空（理由或数学式）： ∵∠1＝∠2（　　） ∠1＝∠AGH（　　） ∴∠2＝∠AGH（　　） ∴AD∥BC（　　） ∴∠ADE＝∠C（　　） ∵∠A＝∠C（　　） ∴∠ADE＝∠A ∴AB∥CD（　　） 16．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角. （1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3； （2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3， 求∠1，∠2，∠3 的度数. 17．已知：如图，，. （1）证明. （2）若于点，，求的度数. 18．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形，探索这两个角之间的数量关系． （1）如图1，AB∥CD，BE∥DF，探索∠1与∠2的数量关系，并说明理由； （2）如图2，AB∥CD，BE∥DF．探索∠1与∠2的数量关系，并说明理由； （3）若∠ABE=80°，且AB∥CD，BE∥DF．直接写出∠CDF的度数． 19．如图，已知 ∥ ， ，线段 上从左到右依次有两点 （不与 重合）. （1）求证： ∥ ； （2）比较 、 、 的大小，并说明理由； （3）若 ，求 的度数. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵∠1=30°，∠1和∠2是对顶角， ∴∠2=∠1=30°， 故答案为：A． 【分析】根据对顶角相等可得. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：由∠1=∠2得到AB∥CD的是D选项， 如图： ∵∠1=∠2，∠3=∠2， ∴∠1=∠3， ∴AB∥CD. 故答案为：D. 【分析】观察各选项可知：选项D中，结合已知条件可得∠1和∠2的对顶角是同位角且相等，所以根据同位角相等两直线平行可判断AB∥CD. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：如图， ∵∠3=∠1=85°， ∵a∥b， ∴∠2=180°-∠3=180°-85°=95°. 故答案为：D. 【分析】根据对顶角的性质求出∠3，再根据平行线的性质求∠2的度数，即可解答. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：A.满足两个角相等，但不是对顶角，故A选项符合题意； B.两个角是对顶角，故B选项不符合题意； C.两个角不相等，故C选项不符合题意； D.两个角不相等，故D选项不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据对顶角的定义，对每个选项一一判断即可。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：由平移得BC=EF=5， ∵， ∴CE=3， ∴CF=5-3=2， 故答案为：A 【分析】根据平移的性质结合题意即可求解。