高二数学上学期第一次月考模拟卷（直线与方程+圆与方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

绝密★考试结束前 2023-2024学年高二上学期第一次月考数学模拟试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023秋·江苏盐城·高二校考阶段练习）一条直线过点和，则该直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·江苏宿迁·高二校考阶段练习）已知，两点，以线段AB为直径的圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·江苏·高二校考阶段练习）如果且，那么直线不经过第（　　）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 4．（2022秋·安徽六安·高二校考阶段练习）设，，，，若，那么直线和直线的关系是.（    ） A．直线直线 B．直线直线 C．直线与直线重合 D．直线直线或直线直线 5．（2023春·广东东莞·高二校联考阶段练习）过点的直线l被圆截得的弦长最短，则直线l的斜率是（    ） A．1 B．2 C．-2 D．-1 6．（2023春·湖北武汉·高二华中科技大学附属中学校考阶段练习）如果直线与直线关于直线对称，那么（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·广东梅州·高二校联考阶段练习）已知点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·浙江·高二校联考阶段练习）平面直角坐标系中，，，动点满足，则使为等腰三角形的点个数为（    ） A．0 B．2 C．3 D．4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2023秋·全国·高二阶段练习）已知直线，，，则下列结论正确的是（    ） A．当，到直线距离相等时， B．当时，直线的斜率不存在 C．当时，直线在轴上的截距为-2 D．当时，直线与直线平行 10．（2023秋·江苏盐城·高二校考阶段练习）下列说法正确的是（   ） A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是 B．若三条直线不能构成三角形，则实数的取值集合为 C．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为或 D．过两点的直线方程为 11．（2023秋·山东临沂·高二校考阶段练习）下列命题正确的是（    ） A．若方程表示圆，则的取值范围是或 B．若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是 C．已知点在圆上，的最大值为1 D．已知圆和，圆和圆的公共弦长为 12．（2023秋·江苏宿迁·高二校考阶段练习）已知点，动点满足，则下面结论正确的为（    ） A．点的轨迹方程为 B．点到原点的距离的最大值为5 C．面积的最大值为4 D．的最大值为18 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2023秋·全国·高二阶段练习）过点且与直线平行的直线方程是 ． 14．（2023春·江苏南京·高二校考阶段练习）两平行直线与间的距离为3，则 . 15．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高二校考阶段练习）唐代诗人李颀的《古从军行》中两句诗为：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，怎样走才能使总路程最短？在平面角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从处出发，河岸线所在直线方程为.则“将军饮马”的最短总路程为 . 16．（2023春·湖北随州·高二校考阶段练习）已知圆和两点，.若圆上存在点，使得，则的最大值为 ． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023秋·高二课时练习）已知直线，直线，根据下列条件分别求实数的值： （1）与相交； （2）与平行； （3）与重合. 18．（2023春·湖南常德·高二常德市一中校考期中）已知直线的方程为． （1）求直线过的定点P 的坐标； （2）直线与x 轴正半轴和y 轴正半轴分别交于点A，B ，当面积最小时，求直线的方程； 19．（2023春·