专题 二次函数与实际问题综合训练-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年九年级数学上册同步精讲精练（人教版）

九年级上册数学《第二十二章 二次函数》 专题 二次函数与实际问题的综合训练 一、选择题（10小题） 1．（2023•郸城县一模）某市公园欲修建一个圆型喷泉池，在水池中垂直于地面安装一个柱子OP，安置在柱子顶端P处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，在过OP的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图所示），水平距离x（m）与水流喷出的高度y（m）之间的关系式为，则水流喷出的最大高度是（　　） A．5.5m B．5m C．4.5m D．4m 2．（2023•石家庄模拟）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示，下列结论： ①小球在空中经过的路程是40m； ②小球抛出3秒后，速度越来越快； ③小球抛出3秒时速度为0； ④小球的高度h＝30m时，t＝1.5s． 其中正确的是（　　） A．①④ B．①② C．②③ D．②③④ 3．（2023•原平市模拟）为了使居住环境更加美观，某小区建造了一个小型喷泉，水流从地面上的点O喷出，在各个方向上沿形状相同的抛物线落到地面，某方向上抛物线的形状如图所示，落点A到点O的距离为4，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间近似满足函数关系式，则水流喷出的最大高度为（　　） A． B．5m C． D．6m 4．（2022秋•和平区期末）某农场要建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为28m，则当能建成的饲养室总占地面积最大时，中间隔开的墙长是（　　）米． A．4 B．5 C．6 D．8 5．（2022秋•大连期末）如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝﹣0.2x2+3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮圈底的距离l是（　　） A．3m B．3.5m C．4m D．4.5m 6．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行时间t（单位：秒）的函数表达式为s＝at2+bt，当滑行时间为10秒时，滑行距离为450米；当滑行时间为20秒时，滑行距离为600米，则飞机的最大滑行距离为（　　） A．600米 B．800米 C．1000米 D．1200米 7．某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，为使该服装店平均每天的销售利润最大，则每件的定价为（　　） A．21元 B．22元 C．23元 D．24元 8．如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高OD为14的奖杯，杯体轴截面ABC是抛物线y5的一部分，则杯口的口径AC为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 9．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m） 之间的关系为y（x﹣4）2+3，由此可知铅球能到达的最大高度（　　） A．10m B．3m C．4m D．2m或10m 10．某工厂大门是抛物线形水泥建筑物，大门宽为4m，顶部距地面的高度为4.4m，现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，其装货宽度为2.4m，该车要想通过此门，装货后的最大高度应为（　　） A．2.80m B．2.816m C．2.82m D．2.826m 2、 填空题（10小题） 11．某网店销售某种商品，成本为30元/件，当销售价格为60元/件时，每天可售出100件，经市场调查发现，销售单价每降1元，每天销量增加10件，当销售单价为　 　元时，每天获取的利润最大． 12．（2023•喀什地区模拟）某座石拱桥的桥拱近似抛物线形，以拱顶O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则其解析式为，当水面宽度AB是10米时，水面到拱顶的高度OC是 　 米． 13．（2023•襄阳模拟）如图​​，用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形场地，若墙的最大可利用长度为10m，当这块矩形场地的面积最大时，平行于墙的一边长为 　 　m． 14．（2023•老河口市模拟）在综合实践活动中，同学们借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用24m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，则矩形花园ABCD的最大面积为　 　m2． 15．（2023•大石桥市校级三模）廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为yx2+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是 　 　米． 16．（2023•沈阳模拟）某商场购进一批单价为每件15元的商品，如果以单价每件20元出售，那么每天可销售21件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销量每天相应减少3件，那么每天