2.7 有理数的乘法第2课时-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第2课时 北师大版 数学 七年级上册 7 有理数的乘法 第二章 有理数及其运算 学习目标 1.经历探索有理数乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力. 2.掌握有理数乘法的运算律.(重点） 3.能正确运用乘法运算律简化运算. （难点） 3.计算： 一、导入新课 1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为 . 2.几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数有偶数个时，积为 . 正 负 0 0 负 正 -1 -0.9 复习回顾 一、导入新课 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如： 3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2 思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？ (－7) ×8＝ , 8×(－7)＝ ； 做一做：(1) 计算下列各题，并比较它们的结果. (－)×(－)＝ , (－)× (－)＝ ； 二、新知探究 探究：有理数乘法的运算律 －56 －56 你有什么发现吗？ 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. [(-4)×(-6)]×5＝ , (-4)×[(-6)×5] ； ×(－)]＝ , ×(－＝ . (2) 计算下列各题，并比较它们的结果. 二、新知探究 120 120 你有什么发现？ 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. (3) 计算下列各题，并比较它们的结果. 二、新知探究 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 二、新知探究 想一想：在有理数运算中，乘法的交换律、乘法的结合律、乘法对加法的分配律还成立吗？换一些数试一试。 乘法的这些运算律在有理数范围内同样适用. 二、新知探究 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. (ab)c ＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘. 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数. 注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab. 归纳小结 二、新知探究 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 3.乘法对加法的分配律： 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. a(b＋c) ab＋ac ＝ a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad 二、新知探究 你是怎样算的？ 1.计算: 跟踪练习 （1） (－)×（-24） =(－)×（-24）×（-24） =20+（-9） =11 解： 二、新知探究 ( ＋ － )×12 3 12 2 12 6 12 原式＝ 1 12 ＝－ ×12 ＝－ 1. 原式＝ ×12 ＋ ×12－ ×12 1 4 1 6 1 2 ＝ 3 ＋ 2－ 6 ＝－ 1. 解法1: 先算括号里的 解法2: 先应用乘法对加法的分配律 2.用两种方法计算： ( ＋ － )×12 1 2 1 6 1 4 跟踪练习 二、新知探究 ? ? ? __ __ __ 议一议 解: 原式＝ －24× －24× ＋24× － 24× 5 8 1 6 3 4 1 3 计算： ＝ － 8 －18 ＋4－ 15 ＝ － 41 ＋4 ＝ － 37. 以上解答正确吗？若不正确，请写出正确的解答过程． 二、新知探究 特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘. _____ ______ ______ ______ ＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15 ＝ － 12 ＋33 ＝ 21. ＝(－24)× ＋(－24)×(－ )＋(－24)× ＋(－24)×(－ ) 1 3 3 4 1 6 5