第二章 分数（压轴题专练）-2023-2024学年六年级数学上册单元速记·巧练（沪教版）

第二章 分数（压轴题专练） 压轴题1 分数的基本性质 例题1 一个分数的分子与分母的乘积是500，将它化成最简分数是，则原分数为 ． 压轴题2 分数的大小比较 例题2 我们可以用下面的方法比较两个分数的大小（交叉相乘法）： （1）分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母，哪个分子乘得的积大．这个分数就大．比如：比较与的大小．因为，所以．请用这种方法比较两个分数的大小： ____________；____________． （2）一个分数的分子、分母相差3．如果分子、分母同时加上13后可化简为最简分数，求原分数． 例题3 观察：    （1）你能总结出什么规律？ （2）比较与的大小． 跟进练习 阅读材料并回答问题： 我们学习过许多分数比较大小的方法，如通分，或将分子变成相同的数或将分数化成小数，都是有效的分数大小比较的方法，但是并不是所有的数都适合用这样的做法来比较大小． (1)请问下列适合用通分来比较大小的一组数是 　 　；适合将分数化成小数来比较大小的一组数是 　 　； ①；②，，，③，，， (2)我们经常也会用到将分数与比较大小，进而比出分数大小的方法．如，，这三个数，比0.5要小，而．我们就可以比较这三个数的大小 　 　（用“＜”连接）．像这样的方法称为“中间数”比大小法，中间数有时也可以是其他数字． (3)阅读上述材料后，完成下列问题（没有用到第（2）小题材料中做法的不得分）： ①，，，，这组数中，哪一个最小？ ②，，，，，，这组数中，第三小的是哪一个？ 压轴题3 分数的简便运算 例题4 观察： 根据上述式子，完成下列问题： (1)＝﹣，＝+． (2)计算：． (3)计算：． (4)解方程：． 例题5 计算：． 跟进练习 1.设a，b，c，d为自然数，且，，求a，b，c，d． 2. 观察：那么直接写出下面的计算结果： ． 压轴题4 运算律使用 例题6 计算：． 跟进练习 计算： 压轴题5 循环小数化分数 例题7 计算：． 压轴题6 应用类问题 例题8 马路上有一辆车身长为米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时千米．路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上了甲，秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了秒钟汽车离开了乙．问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？ 跟进练习 甲、乙合作完成一项工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了，乙的工作效率比单独做时提高，甲、乙合作6小时完成了这项任务．如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要多少小时？ 巩固训练 1.简便运算． （1）；        （2）； （3）；        （4）． 2.已知：；；；…；请根据这个规律计算 ． 3.（1）操作：如果把圆的面积看作整体1，请在图中用阴影部分表示出分数，，，，再观察式子，；；； 思考并回答下列问题． （2）把分数，，，由小到大的顺序排列是_________________． （3）比较大小．________（填“<”或“>”）． （4）如果一个分数（且a，b为正整数）的分子和分母都加上1，所得的分数一定比原来的分数__________（填“大”或“小”）． （5）猜想，如果一个分数（且a，b为正整数）的分子和分母都加上相同的自然数，所得的分数（    ） A．一定比原来的分数大 B．一定比原来的分数小 C．与原来的分数相等 D．可能比原来的分数大，也有可能与原来的分数相等 4.姐、弟二人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间是弟弟的，姐姐先录入了这批稿件的，接着由弟弟单独录入，共用24小时录入完．问：姐姐录入用了多少小时？ 5.如图，在一环行轨道上有三枚子弹同时沿逆时针方向运动．已知甲于第10秒钟时追上乙，在第30秒时追上丙，在第60秒时再次追上乙，在第70秒时再次追上丙，则乙在第 秒时追上丙．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第二章 分数（压轴题专练） 压轴题1 分数的基本性质 例题1 一个分数的分子与分母的乘积是500，将它化成最简分数是，则原分数为 ． 【答案】 【分析】结合题意，根据分数的性质计算，即可得到答案． 【详解】∵一个分数的最简分数是 设分子和分母的最大公因数为x ∴分子为：4x，分母为：5x 结合题意得： ∴ ∴分子为：20，分母为：25 ∴原分数为 故答案为：． 压轴题2 分数的大小比较 例题2 我们可以用下面的方法比较两个分数的大小（交叉相乘法）： （1）分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母，哪个分子乘得的积大．这个分数就大．比如：比较与的大小．因为，所以．请用这种方法比较两个分数的大小： _______