2.1整式 探索规律问题 专项练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023年人教版数学七年级上册 《探索规律问题》专项练习 一、选择题 1.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表： 输入 1 2 3 4 5 输出 12 3 4 17 26 那么， 当输入数据为8时，输出的数据为( 人景 c 8 D. 67 2.找出以如图形变化的规律，则第20个图形中黑色正方形的数量是() -阳--8 (1) (2) (3) (4) (5) A.28 B.29 C.30 D.31 3.下列图形都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5 个⊙，第2个图形中一共有8个⊙，第3个图形中一共有11个⊙，第4个图形中一 共有14个⊙，…，按此规律排列，第1001个图形中基本图形的个数为() ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ 88 ⊙⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙⊙ ⊙ ⊙ ① ② ③ A.2998 B.3001 C.3002 D.3005 4.观察图并寻找规律，x处填上的数字是() -14 83 A.-136 B.-150 C.-158 D.-162 5.将一个边长为1的正方形按如图所示的方法进行分.割：部分①是整个正方形面积 的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，…，依此类推， 通过计算此图形中部分①、部分②、部分③…的面积之和，可得到式子12十14+18 十…的近似值为( ④ ② ③ ① A.0.5 B.1 C.2 D.4 6.观察下列算式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256，… 根据上述算式中的规律，你认为22024的末位数字是() A.2 B.4 C.6 D.8 7.如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中 的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正边形“扩展”而来 的多边形的边数为( ① ② ③ ④ A.n(n-1) B.n(n+1) C.(n+1)(n-1) D.n2+2 8.观察等式：2+22=23-2：2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2…已知按一定 规律排列的一组数：250,251,252，…，299,2100.若250=a,用含a的式子表示这 组数的和是() A.2a2-2aB.2a2-2a-2 C.2a2-a D.2a2+a 9.已知一组数a,a2,ag,…,an,,其中a1=1,对于任意的正整数n,满足an +an十an+1-an=0,通过计算a2,ag,a4的值，猜想an可能是() A.1n B.n C.n2 D.1 10.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图 案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦ 个图案中三角形的个数为() X ① ② ③ A.12 B.14 C.16 D.18 二、填空题 11.用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律 排列如下：●O●●O●●●O●O●●O●●●O●O●●O●●●O…,在前 2029个圆中，有个实心圆 12.下图是某同学一次旅游时在沙滩上用石子摆成的小房子. 。●●。● 年●0。。 观察图形的变化规律，写出第·个小房子用了 块石子 13.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图： (1) 2 经观察可以发现： 图(2)比图(1)多出2个“树枝”，图(3)比图(2)多出5个“树枝”，图(4)比图(3)多 出10个“树枝”，照此规律，图(7)比图(6)多出个“树枝”. 14.有一串式子：-X,2x2,-3x3,4x4,…,-19x19,20x20,…,写出第n个 15.按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=-6,则最后输出的结果是 输入x 计算X（X+1)的值 100 输出结果 2 16.观察下列各正方形图案，每条边上有(n≥2)个圆点，每个图案中圆点的总数是 s,按此规律推断出s与n的关系为 来年。年 网 3 m4 S-8 S12 17.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四 个小正方形，再将其中的一个正方形剪裁成四个小正方形，如此继续下去，·， 根据以上操作方法，请你填写表： 操作次数N 1 2 3 4 5 n 正方形的个 10 13 16 an 数 则an= (用含n的代数式表示). 18.如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图 案中有9个小棒，…，若第n个图案中有65根小棒，则n的值为 (1) (2 (3) 三、解答题 19.寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： 加数m的个数 和(S) 1 2=1×2 2 2+4=6=2×3 3 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5 (1)