21.2 二次函数的图像与性质巩固提升练习题 2023—2024学年沪科版数学 九年级上册

二次函数的图像和性质巩固提升练习题 1.二次函数y=ax2的图像开口向 ,对称轴是 顶点坐标是 ,图像有最 点，X时，y随x的增大而增大，x时，y 随x的增大而减小。 2.关于y=x,y=2,y=3x的图像，下列说法中不正确的是（） 3 A.顶点相同 B.对称轴相同C.图像形状相同 D.最低点相同 3.两条抛物线y=x2与y=-x2在同一坐标系内，下列说法中不正确的是( A.顶点相同B.对称轴相同C.开口方向相反 D.都有最小值 4.在抛物线y=-x2上，当y<0时，x的取值范围应为() A.X>0 B.X<0 C.x≠0 D.x≥0 5.对于抛物线y=x2与y=-x2下列命题中错误的是() A.两条抛物线关于x轴对称 B.两条抛物线关于原点对称 C.两条抛物线各自关于y轴对称 D.两条抛物线没有公共点 6.抛物线y=一bx2+3的对称轴是 顶点是 7.抛物线y=一，x+2)2-4的开口向 顶点坐标 ,对称轴 时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小。 8.抛物线y=2(x+1)2-3的顶点坐标是() A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(-1,-3) 9.己知抛物线的顶点为(-1，-2)，且通过(1,10)，则这条抛物线的表 达式为() A.y=3(x-1)2-2 B.y-3(x+1)2+2 C.y=3(x+1)2-2 D.y=-3(x+1)2-2 10. 二次函数y=的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达 式为() A.y=a(x-2)2+3 B.y=a(x-2)2-3 C.y-a(x+2)2+3 D.y=a(x+2)2-3 11.抛物线y=x2-4x-4的顶点坐标是（ A.(2,0) B.(2,-2) C.(2,-8) D.(-2,-8) 12.对抛物线y=2(x-2)2-3与y=一2(x-2)2+4的说法不正确的是( A.抛物线的形状相同 B.抛物线的顶点相同 C.抛物线对称轴相同 D.抛物线的开口方向相反 13.函数y=ax2+c与y=ax+c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的( 14.化y=x2+4x+3为y=x2+4x+3为y=a(x-h)2+k的形式是 图像的 开口向 ,顶点是 ,对称轴是 15.抛物线y=x2+4x一1的顶点是 对称轴是 16. 函数y-产+2X-5的图像的对称轴是（ A.直线x=2 B.直线a=-2 C.直线y2 D.直线x=4 17.二次函数y=-x2-2x+1图像的顶点在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 18.如果抛物线y=x2+6x+c的顶点在x轴上，那么c的值为() A.0 B.6 C.3 D.9 19.抛物线y=x2-2mx+m+2的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是 A.m<一1或m>2 B.m<0或m>一1C.-1<m<0 D.m<-1 20.己知二次函数y=ax2+br+c,如果a>0,b<0,c<0,那么这个函数图像 的顶点必在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 21.如图所示，满足a>0,b<0的函数yax2+br的图像是() 22.画出y=。x2-4x+10的图像，由图像你能发现这个函数具有什么性质？ 23.通过配方变形，说出函数y=-2x2+8x-8的图像的开口方向，对称轴，顶 点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？ 24.根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是 (一1，一2)，且过点(1,10)。25.已知一个二次函数的图像过点(0,1)，它 的顶点坐标是(8,9)，求这个二次函数的关系式。 参考答案 1.上y轴(0,0) 低>0 <0 2.C 3.D 4.C 5.D 6.y轴 (0,3) 7.下 (-2,-4) X=-2<一2 >-2 8.D 9.C 10.D 11.C 12.B 13.B 14.y=(x+2y2-1上(-2，-1) x=一2 15.(-2,-5) X=-2 16.A17.B 18.D 19.D 20.D 21.C 22.图像略，性质： (1)图像开口向上，对称轴是直线x=4,顶点(4,2)。 (2)x>4时，y随x增大而增大，x<4时，y随x增大而减小。 (3)X=4时，y最=2. 23.y-2x2+8x-8=-2x-2}2,.开口向下，对称轴x=2,顶点(2,0)，x=2时， 》最小0 24.设抛物线是y=a(x+1)2-2,将x=1,y10代入上式得a=3, .函数关系式是y=3(x+1)2-23x2+6x+1. 2万.解法1：设yax-+9,将x0,1代入上式得a名 yr-8+9=g+2+1 8 c=1, 解法2：设y=ax2+br+c,由题意得 -b=8, 2a Aac-b2 =9, 4a as、1