湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题

株洲市第二中学2023年下学期高一年级8月月考 数学试题卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若不等式的解集是，则的解集为（ ） A. B. C. D. 2. 已知、都是实数，那么“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列四个命题中真命题为（　　） A. ， B. ， C. ∀x∈R， D. ∀x∈R， 4. 若，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，若，则实数a的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 6. 已知定义在上函数在上单调递增，若，且函数为偶函数，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 7. 已知是定义在上的偶函数，且对任意，有，当时，，则（ ） A. 0 B. -2 C. 1 D. 2 8. 函数满足，当时都有，且对任意的，不等式恒成立．则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（　　） A B. C. D. 10. 已知函数，下面几个结论，其中正确的结论是（ ）． A. 等式对恒成立 B. 存在，使得 C. 函数的值域为 D. 若对任意实数，都有，则实数的取值范围是 11. 对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：①在内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为，那么，把称为定义域内的闭函数，下列结论正确的是（ ） A. 函数是闭函数 B. 函数是闭函数 C. 函数是闭函数 D. 函数是闭函数 12. 下列说法正确的有（       ） A. 的最小值为2 B. 已知，则的最小值为 C. 若正数x，y为实数，若，则的最大值为3 D. 设x，y为实数，若，则的最大值为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知集合，若，则实数的值构成的集合为_________． 14. 已知函数满足对任意的实数，都有，则a的取值范围是______________. 15. 已知为定义在上的奇函数，且在上单调递减，则满足不等式，的取值范围是___________.（用区间表示） 16. 若不等式对一切恒成立，则实数x的取值范围是______. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 设集合，，或． （1）若，求实数m取值范围； （2）若中只有一个整数，求实数m的取值范围． 18. 已知函数满足： （1）求的解析式； （2）判断函数在区间上的单调性，并证明． 19. 已知函数． （1）当时，求函数在区间上的值域； （2）当时，求函数在区间上的最大值； （3）求在上的最大值与最小值． 20. 用清水洗一堆蔬菜上残留的农药，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上现作如下假定：用单位的水清洗次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数. （1）（ⅰ）试解释与的实际意义； （ⅱ）写出函数应该满足的条件和具有的性质； （2）现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次.哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由. 21. 已知函数． （1）若的图象与x轴的两个不同交点的横坐标分别为，，求的取值范围； （2）若在上是减函数，且对任意的，，总有成立，求实数m的取值范围． 22. 已知函数是定义在上的非常值函数，对任意，满足. （1）求，的值； （2）求证：对任意恒成立； （3）若当时，，求证：函数在上是增函数. 株洲市第二中学2023年下学期高一年级8月月考 数学试题卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】BD 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】## 【14题答案