2.4线段、角的轴对称性 同步提优练习2023-2024学年 苏科版数学八年级上册

2.4线段、角的轴对称性（同步提优练习） 一、选择题（本题共10小题） 1.在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分LBAC的是() B D 图1 图2 图3 A.图2 B.图1与图2 C.图1与图3 D.图2与图3 2.如果用一根手指顶在一块质地均匀的三角形薄板的()处，这块薄板就能保持平衡。 A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高线所在直线的交点 D.三边垂直平分线的交点 3.如图，点E,F,G,Q,H在一条直线上，且EF=GH,我们知道按如图所作的直线1为线段 FG的垂直平分线.下列说法正确的是() A.1是线段EH的垂直平分线 B.1是线段EQ的垂直平分线 C.1是线段FH的垂直平分线 米 D.EH是1的垂直平分线 4.如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm,AB=10cm,则△EBC的周长为 () A.16cm B.18cm C.26cm D.28cm 5.如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，垂足为E,交BC边于D点，若AC=5Cm,△ ADC的周长为17cm,则BC的长为() 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 1 D A.7cm B.10cm C.12cm D.22cm 6.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,E是BC的中点，过点E作BC的垂线交BD于点F,连结 CF.若∠A=50°，∠ACF=40°，则∠CFD的度数为() A.30 B.45 C.55 D.60 7.如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，PQ垂直平分BC,与AC交于点P,下列结论 正确的是(） A.PC<2PA B.PC>2PA C.AB<2PA D.AB>2PA 8.如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PN⊥OB于点N,点M是线段ON上一点.已知 OM=3,ON=5,点D为OA上一点若满足PD=PM,则OD的长度为() A.3 B.5 C.5和7 D.3和7 9.如图，△ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40，其三条角平分线将△ABC分为三个三 角形，则So:Sco:Sco等于（). A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 10.如图，等腰△ABC的底边BC的长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB 边于E,F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为 () B A.6 B.8 C.9 D.10 二、填空题（本题共10小题） 11.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以 作出一个角的平分线.如图：一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一 把直尺交于点P,小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线.”小明的做法，其理论依据 是 12.如图，4ABC中，∠A=105°，通过如图所示的尺规作图得到交点P,若∠ACP-=30°，则∠ PBC= 13.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB,交AB于点E,DF⊥AC,交AC于点F,若 DE=2,AC=4,则△ADC的面积是一· E 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 14.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,连接AE,若AE=4,EC=2, 则BC的长 15.如图。4BC中∠B=31°，∠BCA=79°，请依据尺规作图的作图痕迹计算∠a= 16.如图，在△ABC中，LC=90°，0为aABC的两角平分线的交点，且AB=10cm,BC=8cm, CA=6cm,则点O到边AB的距离为 17.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若△AEF的周长为8cm,则 BC=cm. 18.如图，在四边形ABCD中，AD=CD,AB=CB.下列结论：①BD垂直平分AC:②BD平分∠ADC: ③AB∥CD:④△ABD≌△CBD.其中所有正确结论的序号是 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 4 19.如图，已知△ABC中，∠ABC=50°，P为△ABC内一点，过点P的直线N分别交AB、BC 于点M、N.若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为 B 20.如图，∠A=∠C=90°，且AB=AC=4,D,E分别为射线AC和射线CF上两动点，且 AD=CE,当BD+BE有最小值时，则△BDE的面积为 三、解答题（本题共7小题） 21.如图，己知甲工厂靠近公路a,乙工厂靠近公路b,为了发展经济，甲、乙两工厂准备合 建一个仓库，经协商，仓库必须满足以下两个要求： ·甲 乙Nb ①到两工厂的距离相等： ②在∠MON内，且到两条公路的距离相等. 你能帮忙确定仓库的位置吗？（