云南省建水县临安高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题

· 建水县临安高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟卷 · 数学试卷 一、单选题（共8小题，每小题5分，每小题只有1个选项正确，共40分） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．复数的虚部是（    ） A．i B．i C． D． 3．已知某校高三年级共人，其中实验班人，为了解学生们的学习状况，高三年级组织了一次全员的数学测验，现将全部数学试卷用分层抽样的方法抽取份进行研究，则样本中实验班的试卷份数为（ ） A． B． C． D． 4.在中，是的中点，则（ ） A． B． C． D． 5．三个数的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 6. 函数的部分图像大致为（ ） A. B. C. D. 7． 函数的部分图象如图，下列说法错误的 A. B. f（x）的图象关于直线对称 C. f（x）在[－，－]上单调递减 D. 该图象向右平移个单位可得图象 8．若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（共4小题，每小题5分,选对但不全得2分，全对得5分，共20分） 9．已知一组数据：7，7，8，9，5，4，9，10，7，4，则（    ） A．平均数为8 B．众数为7 C．极差为6 D．第75百分位数为9 10．已知表示不同的直线，表示不同的平面，则（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．设向量，其中正确的有（    ） A． B． C． D．与的夹角为 12．下列选项说法正确的是（　　） A．要得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位 B. 若正数a，b满足，则的最小值为9. C.已知函数的图象恒过定点. D.已知不等式的解集为，则不等式的解集（2,3）. 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则___. 14. 已知幂函数满足，则______. 15. 函数在上的零点之和为____________. 16. 三棱锥内接于球，球的表面积是，，则三棱锥的最大体积是_________. 四、解答题（共6小题，第16题10分，其余每小题12分，共70分） 17.（1）计算： （2）已知是第三象限角，且求的值 18.2021年3月18日，位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产，这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业，也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业．在加大生产的同时，该公司狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图． (1)求出直方图中m的值； (2)利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）； (3)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，其中一等品和二等品分别有多少个？再从这5个口罩中抽取2个口罩，求2个口罩都为一等品的概率。 19．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知． （1）求角B的大小； （2）给出三个条件：①；②；③，从中选出两个作为已知条件，求△ABC的面积． 20．已知的最大值为2； (1)求函数的最小正周期及的值； (2)若，求出当取何值时函数取得最小值并求出最小值？ 21. 如图，三棱柱中､四边形是菱形，且，，，， （1）证明：平面平面； （2）求直线和平面所成角的正弦值； 22. 已知函数为奇函数. (1)求实数的值; （2）若，恒成立，求实数的取值范围. 1．A 【分析】根据一元二次不等式的解法得出集合,再利用交集的定义即可求解. 【详解】由，得，所以， 所以. 故选：A. 2．B 【分析】根据分层抽样的概念及计算方法，列出方程，即可求解. 【详解】设南面有人，则，解得. 故选：B. 3．D 【分析】利用复数的除法运算求出z即可. 【详解】因为， 所以复数的虚部为. 故选：D. 【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到复数的虚部的定义，是一道基础题. 4．B 【分析】首先求得半径，然后利用面积公式求解其面积即可. 【详解】设扇形的半径为，由题意可得：，则， 扇形的面积. 本题选择B选项. 【点睛】本题主要考查弧度