精品解析：上海市新城学区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021学年上海市新城学区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号直接填涂在答题纸的相应位置】 1. 减去的倒数的差，可以用代数式表示为（　　） A. B. C. D. 2. 下列等式中：①；②；③；④，从左到右的变形是因式分解的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列运算正确的是（　　） A. x2+x3=x5 B. （﹣a3）•a3=a6 C. （﹣x3）2=x6 D. 4a2﹣（2a）2=2a2 4. 下列各式中，能用平方差公式计算的是(　　) A B. C. D. 5. 的计算结果正确的是（　　） A. B. C. 1 D. 6. 如图，一个田径场由两个半圆和一个正方形组成，用表示该田径场周长是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7. 次数是_____． 8. 把多项式按字母y降幂排列是：____________________． 9. 如果单项式与是同类项，那么_____． 10. 计算：=_____（结果用幂的形式表示）． 11. 计算：（﹣6x3y）2＝_____． 12. 计算：_____． 13. 计算：______． 14. 计算： _____． 15. 因式分解：_________. 16. 写一个只含有字母x，且一次项系数为的二次三项式：_____． 17. 若，则_____． 18. 如果二次三项式完全平方式，则m=______ 三、简答题（本大题共6题，第19-21题各7分，第22题5分，第23-24题每小题各6分，满分40分）[请将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置] 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 计算：． 22. 计算：． 23. 若一个多项式减去的差是，求这个多项式． 24. 因式分解： （1）； （2）． 四、解答题（本大题共3题，第25题8分，第26-27题各6分，满分24分）[请将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置] 25. 化简求值：，其中，． 26. 观察以下平方数：，，，，，，，，，…我们发现在附近的两个平方数存在以下规律：①；②；③：④，… （1）请利用以上规律，写出一个具体等式：　 　． （2）请用含的等式表示以上规律：　 　． （3）请用所学知识证明(2)中等式成立． 27. 如图，已知正方形与正方形，点在边上，已知正方形的边长为，正方形的边长为，且．用、表示下列图形的面积． （1）的面积． （2）的面积． （3）的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021学年上海市新城学区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号直接填涂在答题纸的相应位置】 1. 减去倒数的差，可以用代数式表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知：的倒数为，则减去的倒数的差就可以用代数式，即可求解． 【详解】解：∵的倒数为， ∴减去的倒数的差，可以用代数式表示为：， 故选：． 【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 2. 下列等式中：①；②；③；④，从左到右的变形是因式分解的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 【详解】解：①由因式分解的概念可得，是从左到右的变形是因式分解； ②30不是多项式，故从左到右的变形不是因式分解； ③不是几个整式的乘积的形式，故从左到右的变形不是因式分解； ④，从左到右的变形是整式乘法，故从左到右的变形不是因式分解， 故选：A． 【点睛】此题考查了因式分解概念的运用能力，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，关键是能准确理解并运用以上知识． 3. 下列运算正确的是（　　） A x2+x3=x5 B. （﹣a3）•a3=a6 C. （﹣x3）2=x6 D. 4a2﹣（2a）2=2a2 【答案】C 【解析】 【详解】A选项∶ x2和x3不是同类项，不能直接相加，故错误； B选项∶ （﹣a3）•a3=-a6，故错误； C选项∶ （﹣x3）2=x6，计算正确； D选项∶ 4a2﹣（2a）2=0，故错误； 故选C． 4. 下列各式中，能用平方差公式计算的是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平方差公式对各选项分别进