精品解析：上海市闵行区文绮中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题

2020~2021学年上海闵行区文绮中学七年级上学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、填空题（共十四题：共28分） 1. “的2倍与的和的平方”用代数式表示是____________． 2. 多项式的常数项是_____________． 3. 将多项式按字母降幂排列为____________． 4. 若与是同类项，那么___________． 5. 已知代数式的值是5，那么代数式的值是____________． 6. 计算：=________. 7. 计算：（﹣12x2y3z+3xy2）÷（﹣3xy2）＝________． 8. 因式分解： ___________． 9 因式分解：_______________． 10. 因式分解：_______________． 11. 计算，结果用幂的形式表示：____________． 12. 已知是完全平方式，则＝__________． 13. 已知：，则___________． 14. 如图1，把一个长为、宽为的长方形，沿虚线剪开，将其与阴影部分所表示的小正方形一起拼接成如图2所示的长方形，则阴影部分的小正方形的边长可用表示为___． 二、选择题（共四题：共12分） 15. 下列代数式中，单项式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 16. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 17. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（） A. B. C. D. 18. 有一种用“因式分解”法产生的密码记忆法，方法是：取一个多项式，如：，将此多项式因式分解的结果是：．再取两个值，如：，那么各个因式的值是：，于是就可以把“162130”作为一个六位数密码．如果取多项式以及，那么下列密码不可能是用上述方法产生的是（ ） A 221820 B. 222018 C. 222180 D. 201822 三、简答题（共五题：共30分） 19. 化简：． 20. 计算： 21. 分解因式： 22. 因式分解． 23. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（共三题：共20分） 24. 把多项式分解因式得，求a、b值． 25. 若为正整数，且，求的值． 26. 阅读材料:对于任何实数，我们规定符号的意义是 (1)按照这个规定请你计算 的值 (2)按照这个规定化简 ，并将结果因式分解 五、解答题（共一题：共10分） 27. 如图，有型、型、型三种不同纸板，其中型：边长为厘米的正方形；型：长为厘米，宽为1厘米的长方形；型：边长为1厘米的正方形． （1）型2块，型4块，型4块．此时纸板的总面积为________； ①从这10块纸板中拿掉1块型纸板，剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的排出一个大正方形．这个大正方形的边长为________； ②从这10块纸板中拿掉2块同类型的纸板，使得剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的排出两个相同形状的大正方形，请问拿掉的是2块哪种类型的纸板？此时大正方形的面积是多少平方厘米？（计算说明） （2）型12块、型12块、型4块，从这28块纸板中拿掉1块纸板，使得剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的排出三个相同形状的大正方形，请直接写出大正方形的边长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年上海闵行区文绮中学七年级上学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、填空题（共十四题：共28分） 1. “的2倍与的和的平方”用代数式表示是____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意列出代数式即可． 【详解】解：“的2倍与的和的平方”用代数式表示是， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是正确理解题意，根据题意列出代数式． 2. 多项式的常数项是_____________． 【答案】 【解析】 【分析】直接利用多项式有关概念分析得出答案． 【详解】解：多项式的项为． 其中常数项是． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式有关定义是解题关键． 3. 将多项式按字母降幂排列为____________． 【答案】 【解析】 【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列． 【详解】解：多项式的各项为， 按字母降幂排列为 故答案为：． 【点睛】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号． 4. 若与是同类项，那么___________． 【答案】3 【解析】 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．