2023-2024学年北师大版八年级数学上册第一学段 第1—2章 综合练习题

2023-2024学年北师大版八年级数学上册第一学段《第1—2章》综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　） A．，， B．1，1， C．6，8，10 D．，， 3．下列判断： ①0.25的平方根是0.5； ②只有正数才有平方根； ③（）2的平方根是±； ④﹣7是﹣49的一个平方根． 其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形土地时，在BC上有一处古建筑D，使得BC的长不能直接测出，工作人员测得AB＝130米，AD＝120米，BD＝50米，在测出AC＝150米后，测量工具坏了，使得DC的长无法测出，请你想办法求出BC的长度为（　　） A．90米 B．120米 C．140米 D．150米 5．如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”，如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则该生头顶C到门铃A的距离为（　　） A．3米 B．4米 C．5米 D．6米 6．小颖的妈妈用如图的口杯喝花茶，由于吸管有点短，不小心斜滑到杯里，已知口杯的内径6cm，口杯内部高度9cm，要使吸管不斜滑到杯里，下列吸管最短的是（　　）cm． A．9 B．10 C．11 D．12 7．如图，已知网格中每个小正方形的边长均为1，以点A为圆心，AB为半径画弧交网格线于点D，则ED的长为（　　） A． B．3 C．2 D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，若以AC边和BC边向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若△BEC的面积为S1，△AFC的面积为S2，则S1+S2＝（　　） A．4 B．9 C．18 D．36 9．已知直角三角形的一条边长为10，另一边长为8，则第三边长为（　　） A．6 B．8 C．2 D．6或2 10．实数a在数轴上的对应位置如图所示，则1+|a﹣1|的化简结果是（　　） A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a 二、填空题（共24分） 11．的平方根是 　　；π﹣2的相反数是 　 　；|3|＝　 　． 12．估计2与的大小关系：2　 　（填“＞”、“＜”或“＝”）． 13．如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，沿着侧面需要爬行的最短路径是 　 　． 14．若x，y为实数，且满足，则　 　． 15．如图，由图中的信息可知点P表示的数是 　 　． 16．△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD长为 　 　． 17．在△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则△ABC的面积是 　 　． 18．如图所示，E为长方形ABCD的边BC上的一点，将长方形ABCD沿直线DE折叠，使顶点C恰好落在AB边上的点F处．已知AD＝8cm，BE＝3cm，则图中阴影部分的面积为 　 　． 三、解答题（共66分） 19．计算题： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．求下列各式中x的值． （1）（4x﹣1）2＝225． （2）27x3+1000＝0． 21．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b﹣c的平方根． 22．学过《勾股定理》后，某班兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度，得到如下信息： ①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米（如图1）； ②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为6米（如图2）． 根据以上信息，求旗杆AB的高度． 23．2020年是第六届全国文明城市创建周期的第三年，是“强基固本、全力冲刺”的关键之年．“创城”，既能深入改变一座城市的现代化进程，也能深刻影响生活在此间的人们．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，技术人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间距离，便快速确定了∠ABC＝90°． （1）请写出技术人员测量的是哪两点之间的距离以及确定∠ABC＝90°的依据； （2）若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 24．新冠疫情期间，为了提高人民群众防疫意识，很多地方的宣讲车开起来了，大喇叭响起来了，宣传横