11.3多边形及其内角和 同步练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《11.3多边形及其内角和》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 2．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 3．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（　　） A．2，2，2 B．1，1，8 C．1，2，2 D．1，1，1 4．五边形的内角和是（　　） A．360° B．540° C．720° D．1080° 5．若一个正多边形的一个外角为72°，则这个正多边形的内角和为（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 6．一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（　　） A．1080° B．540° C．2700° D．2160° 7．如图，在五边形ABCDE中，AE∥CD，∠1＝50°，∠2＝70°，则∠3的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 8．如图所示，正五边形ABCDE的顶点A，B在射线OM上，顶点E在射线ON上，∠AEO＝2∠DEN，则∠O的度数为（　　） A．80° B．72° C．60° D．50° 9．一个正多边形的内角和是1260°，则这个正多边形的一个外角等于（　　） A．60° B．45° C．72° D．40° 10．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2＝（　　） A．72° B．36° C．45° D．47° 二．填空题 11．一个多边形的内角和与外角和的和是720°，那么这个多边形的边数n＝　 　． 12．一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形是 　 　边形． 13．一个正n边形的内角和等于900°，则n＝　 　． 14．如图由内角分别相等的四边形、五边形、六边形组合而成的图形中，∠1＝30°，则∠2+∠3的度数为 　 　度． 15．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是　 　． 三．解答题（共5小题） 16．一个多边形的内角和比它的外角和多900°，求这个多边形的边数． 17．一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数． 18．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∠ADC＝110°． （1）求∠ABE的度数； （2）求证：DF∥BE． 19．如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC，EF平分∠AED，CF平分∠BCD，若∠EDC＝90°，求∠EFC的度数． 20．如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，E是BC边上一点，EF⊥AE，交CD于点F． （1）若∠EAD＝60°，求∠DFE的度数； （2）若∠AEB＝∠CEF，AE平分∠BAD，试说明：∠B＝∠C． 参考答案 一．选择题 1．解：∵从一个顶点可引对角线3条， ∴多边形的边数为3+3＝6． 多边形的内角和＝（n﹣2）×180°＝4×180°＝720°． 故选：C． 2．解：设这个多边形是n边形，根据题意，得 （n﹣2）×180°＝2×360， 解得：n＝6． 故这个多边形是六边形． 故选：B． 3．解：A、∵2+2+2＝6＞5， ∴此三条线段与长度为5的线段能组成四边形，故此选项符合题意； B、∵1+1+5＝7＜8， ∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故此选项不符合题意； C、∵1+2+2＝5， ∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故此选项不符合题意； D、∵1+1+1＝3＜5， ∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故此选项不符合题意； 故选：A． 4．解：五边形的内角和是： （5﹣2）×180° ＝3×180° ＝540°． 故选：B． 5．解：由于正多边形的每一个外角都相等，由外角和是360°可知， 这个正多边形的边数为360°÷72°＝5（条）， 所以正五边形的内角和为（5﹣2）×180°＝540°， 故选：B． 6．解：多边形的边数是：360÷45＝8， 则多边形的内角和是：（8﹣2）×180＝1080°． 故答案为：A． 7．解：∵四边形ABCDE为五边形， ∴其内角和为（5﹣2）×180°＝540°， ∵AE∥CD， ∴∠D+∠E＝180°， ∴∠BAE+∠ABC+∠BCD＝540°﹣180°＝360°， ∴∠1+∠2+∠3＝180°×3﹣360°＝180°， ∵∠1＝50°，∠2＝70°， ∴∠3＝180°﹣50°﹣70°＝60°， 故选：C． 8．解：由题意得，∠DEA＝108°，∠OAE＝72°． ∴∠DEN+∠AEO＝180°﹣∠D