1.3 探索三角形全等的条件 同步练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

1.3 探索三角形全等的条件 一、单选题 1．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）. A．BD=DC， AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC 2．我国的纸伞工艺十分巧妙。如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内所成的角∠BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动。为了证明这个结论，我们的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 3．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（　　） A．3cm2 B．4cm2 C．4.5cm2 D．5cm2 4．如图，一块三角形的玻璃打碎成四块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最简单的办法是（　　） A．只带①去 B．带②③去 C．只带④去 D．带①③去 5．如图，已知 ，再添加一个条件使 ，则添加的条件不能是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在 中， 为 的中点，若 .则 的长不可能是（　　） A．5 B．7 C．8 D．9 7．如图，，点在上，且，点到射线的距离为，点在射线上，．若的形状，大小是唯一确定的，则的取值范围是（　　） A．或 B． C． D．或 8．如图，在中，为中线，过点B作于点E，过点C作于点F．在延长线上取一点G，连接，使．下列结论中正确的个数为（　　） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，的面积为，平分，过点A作于点，则的面积为　 　． 10．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E是网格线交点，则 的度数为　 　． 11．如图，在网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点ABC（三角形的顶点都在格点上），则　 　°． 12．如图， AB = 4cm ， AC = BD = 3cm . ∠CAB = ∠DBA ，点 P 在线段 AB 上以1cm / s 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动.设运动时间为t(s) ， 则当点Q 的运动速度为　 　cm / s 时， DACP 与DBPQ 全等. 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论.①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的是　 　 三、解答题 14．如图，已知中，是中线，是的中线，，求证：. 15．如图，∠B＝∠E，∠1＝∠2，BC＝EC． 求证：AB＝DE． 16．如图， 中， ，点 分别在边 ， 上， ， ． 求证： 平分 ． 17．如图，点 在一条直线上， ， ， ． 求证： ． 18．如图，线段AD、BE相交与点C，且△ABC≌△DEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点． 求证： （1）ME=BN； （2）ME∥BN． 19．如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE． （1）求证：△AOB≌△DOC； （2）求∠AEO的度数． $$