11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 强化练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．三角形的角平分线、中线、高线（       ） A．每一条都是线段 B．角平分线是射线，其余是线段 C．高线是直线，其余为线段 D．高线是直线，角平分线是射线，中线是线段 2．如图，已知的面积为48，AB＝AC＝8，点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DF＝2DE，则DF长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 3．如图，在中，是上的一点，，点是的中点，，则等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，小明在以为顶角的等腰三角形中用圆规和直尺作图，作出过点的射线交于点，然后又作出一条直线与交于点，连接，若的面积为4，则的面积为 (      )      A．1 B．2 C．3 D．4 5．在下列图形中，正确画出△ABC的AC边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 6．钝角三角形的三条高所在的直线的交点在（　　） A．三角形的内部 B．三角形的一个顶点上 C．三角形的一条边上 D．三角形的外部 7．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△BEF＝1，则S△ABC是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．在△ABC中，AC＝4，AB＝5，则△ABC面积的最大值为（　　） A．6 B．10 C．12 D．20 9．如图，是的中线，E是的中点，连结，．若的面积是8，则图中阴影部分的面积为（     ） A．4 B．5 C．5.5 D．6 10．如图，ΔABC中，三条中线AD，BE，CF相交于点O，若ΔABC的面积是10，则△OCD的面积是 (       ) A．2 B．1.5 C． D．5 二、填空题 11．如图，△ABC的面积为1，沿△ABC的中线AD1截取△ABD1的面积为S1，沿△AD1C的中线AD2截取△AD1D2的面积为S2．按上述方法依次截取的三角形的面积分别为S3，S4 …Sn，则所截取的三角形的面积之和为 ． 12．如图，中，，，AD是中线，于点E，于点F， 则 ， ． 13．如图，在的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格线的交点（格点）处．在第四象限内的格点处找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有 个，写出一个点C坐标为 ． 14．在△ABC中，D是BC边的中点，PD＝2AP，若△ABC面积为8，则△EDC的面积为 ． 15．如图，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点在第一象限，直线PA交y轴于点，直线PB交y轴于点D，此时，，则 ． 三、解答题 16．画出下图中的重心． 17．如图，，，平分，求的度数. （补全下面的解题过程） 解：∵， ∴ ∵平分 ∴ ∴ 答：的度数是______. 18．如图，为的中线，为的中线．    （1），，求的度数； （2）若的面积为20，，求中边上的高． 19．在平面直角坐标系中，已知点，． (1)描出A、B两点的位置，并连接； (2)将三角形向右平移3个单位，再向上平移2个单位，作出平移后的三角形，并写出各点坐标； (3)直接写出△的面积． 20．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格． (1)请在图中画出平移后的△A′B′C′， (2)再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC在整个平移过程中线段AC扫过的面积 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$